Question - Simplification of Radical Expressions

Para simplificar la expresión que contiene raíces cuadradas, primero identificamos los factores cuadrados perfectos dentro de las raíces cuadradas:

\( 3\sqrt{27} \cdot 3\sqrt{64} \)

Factorizamos dentro de las raíces para encontrar cuadrados perfectos:

\( 3\sqrt{9 \cdot 3} \cdot 3\sqrt{64} \)

\( 3\sqrt{9} \cdot \sqrt{3} \cdot 3\sqrt{64} \)

Sacamos los cuadrados perfectos fuera de la raíz:

\( 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \cdot 3 \cdot 8 \)

\( 9\sqrt{3} \cdot 24 \)

Multiplicamos los coeficientes fuera de las raíces:

\( 216\sqrt{3} \)

La expresión simplificada es \( 216\sqrt{3} \).