Question - Set Operations with Intervals
Solution:
Los conjuntos A y B están definidos como sigue:A = {w | w < 3}B = {w | w ≥ 7}Para escribir A ∪ B en términos de intervalos, estamos buscando todos los valores que están en A o en B o en ambos. Sin embargo, según las definiciones dadas, no hay ningún número que esté en ambos conjuntos, porque A contiene números menores que 3 y B contiene números que son mayores o iguales a 7. Entonces, A ∪ B es simplemente la unión de todos los números menores que 3 y todos los números mayores o iguales a 7. En notación de intervalos, esto es:A ∪ B = (-∞, 3) ∪ [7, ∞)Para A ∩ B, estamos buscando números que estén tanto en el conjunto A como en el conjunto B. Sin embargo, no hay números que satisfagan ambas condiciones al mismo tiempo, ya que no hay ningún número que sea menor que 3 y a su vez mayor o igual que 7. Por lo tanto, A ∩ B es el conjunto vacío, que se escribe como:A ∩ B = ØEn resumen, la unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los números reales excepto aquellos que están entre 3 y 7 (no inclusivo), y la intersección de A y B es vacía.
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