Example Question - intervals
Here are examples of questions we've helped users solve.
Graphing Intervals and Functions
<p>Para representar gráficamente los intervalos, comenzamos con:</p> <p>a. [1, 2): Una línea sólida desde 1 hasta 2, sin incluir 2.</p> <p>b. (-∞, 2]: Una línea sólida que se extiende desde -∞ hasta 2, incluyendo 2.</p> <p>c. (-5, 0): Una línea sólida desde -5 hasta 0, sin incluir 0.</p> <p>d. [2, ∞): Una línea sólida desde 2 hacia el infinito, incluyendo 2.</p> <p>e. (-∞, -1]: Una línea sólida que se extiende desde -∞ hasta -1, incluyendo -1.</p> <p>Para la función:</p> <p>a. \( y = \sqrt{x - 4} \): El dominio es \( x \geq 4 \) y el rango es \( y \geq 0 \).</p> <p>b. \( y = \sqrt{x + 1} \): El dominio es \( x \geq -1 \) y el rango es \( y \geq 0 \).</p>
Set Operations with Intervals
Los conjuntos A y B están definidos como sigue: A = {w | w < 3} B = {w | w ≥ 7} Para escribir A ∪ B en términos de intervalos, estamos buscando todos los valores que están en A o en B o en ambos. Sin embargo, según las definiciones dadas, no hay ningún número que esté en ambos conjuntos, porque A contiene números menores que 3 y B contiene números que son mayores o iguales a 7. Entonces, A ∪ B es simplemente la unión de todos los números menores que 3 y todos los números mayores o iguales a 7. En notación de intervalos, esto es: A ∪ B = (-∞, 3) ∪ [7, ∞) Para A ∩ B, estamos buscando números que estén tanto en el conjunto A como en el conjunto B. Sin embargo, no hay números que satisfagan ambas condiciones al mismo tiempo, ya que no hay ningún número que sea menor que 3 y a su vez mayor o igual que 7. Por lo tanto, A ∩ B es el conjunto vacío, que se escribe como: A ∩ B = Ø En resumen, la unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los números reales excepto aquellos que están entre 3 y 7 (no inclusivo), y la intersección de A y B es vacía.
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