Example Question - set operations
Here are examples of questions we've helped users solve.
Algebraic Set Operations Problem
\[ \begin{array}{l} \text{给定集合}A=\{x\in \mathbb{Z} | -5 \leq x \leq 10\}\text{, 集合}B=\{y |y=|x-1|\text{, 且}x \in A\}\\ \text{我们需要找到}A \cap B. \end{array} \] <p>首先, 我们需要明确集合A中x的可能值, 它包括所有满足条件的整数:</p> <p>A = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}</p> <p>然后确定B中y的可能值:</p> <p>B的值取决于A中的每个x值与1的差的绝对值. 我们列出A中值得到B中的相应值:</p> <p>B = \{ |x-1| | x \in A \} = \{6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}</p> <p>接下来，我们找出既在A中也在B中的整数:</p> <p>A \cap B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}</p> <p>根据题目提供的选项, 得出答案为:</p> <p>D: [-1, \: 0, \: 1, \: 2]\</p> <p>但显然这个选项并不符合我们找出的交集A \cap B. 我们需要检查它是否是题目的误选, 因为没有任何提供的选项与我们找出的结果相符.</p> <p>由于题目中的选项与计算结果不一致，我们无法选择正确答案，可能是题目选项的错误或图片信息不完整.</p>
Set Operations with Intervals
Los conjuntos A y B están definidos como sigue: A = {w | w < 3} B = {w | w ≥ 7} Para escribir A ∪ B en términos de intervalos, estamos buscando todos los valores que están en A o en B o en ambos. Sin embargo, según las definiciones dadas, no hay ningún número que esté en ambos conjuntos, porque A contiene números menores que 3 y B contiene números que son mayores o iguales a 7. Entonces, A ∪ B es simplemente la unión de todos los números menores que 3 y todos los números mayores o iguales a 7. En notación de intervalos, esto es: A ∪ B = (-∞, 3) ∪ [7, ∞) Para A ∩ B, estamos buscando números que estén tanto en el conjunto A como en el conjunto B. Sin embargo, no hay números que satisfagan ambas condiciones al mismo tiempo, ya que no hay ningún número que sea menor que 3 y a su vez mayor o igual que 7. Por lo tanto, A ∩ B es el conjunto vacío, que se escribe como: A ∩ B = Ø En resumen, la unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los números reales excepto aquellos que están entre 3 y 7 (no inclusivo), y la intersección de A y B es vacía.
Operations with Defined Sets C and D
Parece que la imagen muestra dos conjuntos definidos como sigue: C = {z | z ≥ 1} D = {z | z < 5} Nos gustaría saber qué tipo de operación o conclusión queremos obtener con estos conjuntos. Ejemplos de operaciones que se podrían realizar con estos conjuntos incluyen encontrar su intersección, su unión, o simplemente describir las propiedades de cada conjunto en términos de los números que contienen. Sin más instrucciones, no puedo proporcionar una solución específica. Si tienes una pregunta concreta sobre estos conjuntos, como encontrar la intersección o la unión, por favor proporcióname más detalles para poder ayudarte correctamente.
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