Question - Rational Number Representations

Para convertir la fracción \( \frac{3}{16} \) a forma decimal, realizamos la división larga de 3 entre 16.

\( \frac{3}{16} = 0.1875 \)

Para convertir el decimal periódico \( 2.\overline{6} \) a forma de fracción, reconocemos que \( 2.\overline{6} = 2 + 0.\overline{6} \).

Sea \( x = 0.\overline{6} \), entonces \( 10x = 6.\overline{6} \).

Restando la primera ecuación de la segunda, obtenemos:

\( 10x - x = 6.\overline{6} - 0.\overline{6} \)

\( 9x = 6 \)

\( x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)

Por lo tanto, \( 2.\overline{6} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)