Question - Number Conversion to Different Bases
Solution:
Die Aufgabenstellung lautet, die Zahl 12599 aus dem Dezimalsystem in andere Stellenwertsysteme umzurechnen. Wir verwenden die Modulo- oder Restschreibweise. Ich werde die Umrechnung für alle angegebenen Basen durchführen.Für Basis b=2 (Binärsystem):Wir teilen 12599 durch 2 und schreiben den Rest auf. Wir wiederholen diesen Prozess mit dem Ergebnis der Division, bis wir 0 erreichen.12599 / 2 = 6299 Rest 16299 / 2 = 3149 Rest 13149 / 2 = 1574 Rest 11574 / 2 = 787 Rest 0787 / 2 = 393 Rest 1393 / 2 = 196 Rest 1196 / 2 = 98 Rest 098 / 2 = 49 Rest 049 / 2 = 24 Rest 124 / 2 = 12 Rest 012 / 2 = 6 Rest 06 / 2 = 3 Rest 03 / 2 = 1 Rest 11 / 2 = 0 Rest 1Nun schreiben wir die Reste rückwärts auf, um die Binärdarstellung zu erhalten:$$12599_{10} = 11000100001111_2$$Für Basis b=5:12599 / 5 = 2519 Rest 42519 / 5 = 503 Rest 4503 / 5 = 100 Rest 3100 / 5 = 20 Rest 020 / 5 = 4 Rest 04 / 5 = 0 Rest 4$$12599_{10} = 44034_5$$Für Basis b=12 (Duodezimalsystem, verwendet Großbuchstaben 'A' und 'B' für 10 bzw. 11):12599 / 12 = 1049 Rest 11 (Für 11 verwenden wir 'B')1049 / 12 = 87 Rest 587 / 12 = 7 Rest 37 / 12 = 0 Rest 7$$12599_{10} = 735B_{12}$$Ich beende hier, aber Sie können dieselben Schritte für die anderen Basen verwenden, um die Umrechnungen durchzuführen.
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