Question - Multiplication of Two Two-Digit Numbers from Given Digits
Solution:
Die Aufgabe lautet:"Aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 sollen je zwei zweistellige Zahlen gebildet und multipliziert werden. Wie viele verschiedene Aufgaben gibt es?"Um diese Frage zu beantworten, müssen wir beachten, dass wir zwei verschiedene zweistellige Zahlen aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden wollen. Beginnen wir mit dem Auswahlprozess für die erste Ziffer der ersten Zahl. Es gibt 4 Möglichkeiten (1, 2, 3 oder 4). Für die zweite Ziffer der ersten Zahl gibt es 3 verbleibende Zahlen. Daher gibt es für die erste Zahl 4 * 3 = 12 Möglichkeiten.Für die zweite zweistellige Zahl haben wir nach der Bildung der ersten Zahl nur noch 2 Ziffern übrig, was bedeutet, dass es für die erste Ziffer der zweiten Zahl 2 Möglichkeiten gibt. Für die zweite Ziffer der zweiten Zahl bleibt dann nur noch 1 Möglichkeit übrig.Also für die zweite Zahl gibt es wiederum 2 * 1 = 2 Möglichkeiten.Im Gesamten gibt es also 12 * 2 = 24 verschiedene Möglichkeiten, zwei zweistellige Zahlen aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 zu bilden.Allerdings müssen wir berücksichtigen, dass die Reihenfolge, in der wir die beiden Zahlen multiplizieren, das Ergebnis der Multiplikation nicht verändert (aufgrund des Kommutativgesetzes der Multiplikation). Das bedeutet, dass jedes Zahlenpaar zweimal gezählt wird. Um die Anzahl der einzigartigen Multiplikationsaufgaben zu erhalten, teilen wir die vorherige Anzahl durch 2.Somit ist die Anzahl der einzigartigen Aufgaben: 24 / 2 = 12.Es gibt also 12 verschiedene Aufgaben, die mit den Ziffern 1, 2, 3 und 4 gebildet werden können, wenn wir jede mögliche Kombination für die Multiplikation von zwei zweistelligen Zahlen berücksichtigen.
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