Question - Finding the Vertex of a Quadratic Function

La función cuadrática dada es \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \).

Para encontrar el vértice de una función cuadrática en la forma \( y = ax^2 + bx + c \), usamos la fórmula para \( x \) del vértice \( x_v = \frac{-b}{2a} \).

Sustituimos \( a = 1 \) y \( b = -4 \) en la fórmula:

\[ x_v = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ahora, encontramos el valor de \( y \) sustituyendo \( x_v \) en la ecuación original:

\[ f(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \]

Por lo tanto, el vértice de la función cuadrática es \( (2, -1) \).