Question - Finding the Least Common Multiple (LCM)
Solution:
Um die Aufgabe zu lösen, müssen wir den kleinsten gemeinsamen Teiler (KGT) der Zahlen 24, 45 und 250 finden. Der KGT ist die kleinste Zahl, die durch alle drei Zahlen ohne Rest teilbar ist. Das ist ähnlich wie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), jedoch ist es wichtig zu bemerken, dass hier nach einer konkreten Zahl gefragt ist, die diese Zahlen als Teiler hat, nicht nur eine Beziehung zwischen ihnen.Hier ist, wie man den KGT finden kann:1. Zerlege jede Zahl in ihre Primfaktoren.- 24 = 2^3 * 3- 45 = 3^2 * 5- 250 = 2 * 5^32. Wähle von jedem Primfaktor den höchsten Exponenten, der in jeder Zerlegung vorkommt.- Für 2 ist der höchste Exponent 3 (aus 24).- Für 3 ist der höchste Exponent 2 (aus 45).- Für 5 ist der höchste Exponent 3 (aus 250).3. Multipliziere diese Primfaktoren mit ihren höchsten Exponenten, um den KGT zu bekommen.- KGT = 2^3 * 3^2 * 5^3- KGT = 8 * 9 * 125- KGT = 72 * 125- KGT = 9000Die kleinste mögliche Zahl, die 24, 45 und 250 als Teiler hat, ist 9000.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com