Question - Finding the Least Common Multiple (LCM)
Solution:
Um das Problem zu lösen, müssen wir nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Zahlen 24, 45 und 250 suchen, um die kleinstmögliche Zahl zu finden, die durch alle diese Zahlen teilbar ist.Wir könnten zuerst die Primfaktorzerlegung dieser Zahlen machen:24 = 2^3 * 345 = 3^2 * 5250 = 2 * 5^3Das kgV findet man, indem man jeden Primfaktor in der höchsten Potenz nimmt, die in der Faktorisierung aller gegebenen Zahlen vorkommt:2^3 (weil die höchste Potenz von 2 in den Zerlegungen 2^3 ist)3^2 (weil die höchste Potenz von 3 in den Zerlegungen 3^2 ist)5^3 (weil die höchste Potenz von 5 in den Zerlegungen 5^3 ist)Nun multiplizieren wir diese höchsten Potenzen:kgV(24, 45, 250) = 2^3 * 3^2 * 5^3kgV(24, 45, 250) = 8 * 9 * 125kgV(24, 45, 250) = 72 * 125kgV(24, 45, 250) = 9000Die kleinste Zahl, die durch 24, 45 und 250 teilbar ist, ist also 9000.
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