Question - Finding the Derivative of a Function
Solution:
Để giải câu hỏi này, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số đã cho. Hàm số được cho là $$ y = \frac{2}{x} - 3\sqrt{x} + \frac{1}{x^2} $$.Ta sẽ tìm đạo hàm của từng thành phần trong hàm số:1. Đạo hàm của $$\frac{2}{x}$$ là $$-\frac{2}{x^2}$$.2. Đạo hàm của $$3\sqrt{x}$$ hay $$3x^{\frac{1}{2}}$$ là $$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$ hoặc $$\frac{3}{2\sqrt{x}}$$.3. Đạo hàm của $$\frac{1}{x^2}$$ hay $$x^{-2}$$ là $$-2x^{-3}$$ hoặc $$-\frac{2}{x^3}$$.Cộng tất cả các đạo hàm ta được, ta có đạo hàm của hàm số là:$$ y' = -\frac{2}{x^2} - \frac{3}{2\sqrt{x}} - \frac{2}{x^3} $$.Nhìn vào các đáp án, đáp án đúng cần phải có dạng tương tự. Đáp án C có cùng các phần tử với đạo hàm mà ta vừa tìm, vậy nên đáp án C là đáp án đúng:$$ C) y' = -2x^{-2} - \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} - 2x^{-3} $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com