Question - Finding a Fraction by Balancing Method
Solution:
Chúng ta cần tìm một phân số với dạng $$ \frac{a}{b} $$ sao cho khi trừ đi phân số $$ \frac{21}{32} $$ thì kết quả sẽ là $$ \frac{5}{16} $$.Để giải quyết bài toán này, chúng ta sử dụng phương pháp cân bằng phân số:$$\frac{a}{b} - \frac{21}{32} = \frac{5}{16}$$Ta quy đồng mẫu số của hai phân số ở vế trái:$$\frac{a}{b} \cdot \frac{32}{32} - \frac{21}{32} \cdot \frac{b}{b} = \frac{5}{16}$$Để cả hai phân số có cùng mẫu số, ta chọn $$ b = 32 $$ (tức là lấy mẫu số chung lớn nhất của cả hai phân số cần quy đồng). Khi đó:$$\frac{a \cdot 32}{32 \cdot 32} - \frac{21 \cdot 32}{32 \cdot 32} = \frac{5}{16}$$Giờ đây, ta có thể cộng hai phân số có cùng mẫu số lại với nhau:$$\frac{a \cdot 32 - 21 \cdot 32}{32 \cdot 32} = \frac{5}{16}$$Để giải phương trình, ta nhân chéo hai vế:$$(a \cdot 32 - 21 \cdot 32) \cdot 16 = 5 \cdot 32 \cdot 32$$Rút gọn phương trình:$$32a - 672 = 160$$Tiếp theo, ta giải phương trình tìm $$ a $$:$$32a = 160 + 672$$$$32a = 832$$$$a = \frac{832}{32}$$$$a = 26$$Vậy phân số cần tìm là $$ \frac{26}{32} $$, nhưng chúng ta có thể rút gọn phân số này để được dạng đơn giản nhất:$$\frac{26}{32} = \frac{26 \div 2}{32 \div 2} = \frac{13}{16}$$Vậy phân số cần tìm ở dạng đơn giản nhất là $$ \frac{13}{16} $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com