Question - Factoring Polynomial Expressions

Đối với phép phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ giải mỗi câu hỏi (a), (b), và (c) một cách riêng biệt:

Câu a):

Phân tích đa thức \(a^4 - 6a^2 + 12a - 8\):

Bước 1: Đặt \(x = a^2\) để đa thức trở thành một phương trình bậc hai theo \(x\).

Bước 2: Viết lại đa thức với biến mới: \(x^2 - 6x + 12a - 8\).

Bước 3: Áp dụng phương pháp phân tích đa thức bậc hai thông thường.

Dựa trên việc tìm hai số mà tổng của các số đó bằng hệ số của \(x\) (ở đây là -6) và tích của chúng bằng số hạng tự do (ở đây là \(12a - 8\)), tìm được \(x^2 - 2x - 4x + 8 + 4a - 8 = (x - 4)(x - 2) + 4a\).

Bước 4: Kết luận và thay \(x = a^2\) trở lại: \((a^2 - 4)(a^2 - 2) + 4a\).

Câu b) và cầu c) làm tương tự, nhưng do không thấy rõ, không thể tiếp tục phân tích.