Question - Factoring Algebraic Expressions

Phần lớn của bức ảnh bị cắt đi, tuy nhiên, dựa trên phần còn lại, ta thấy một bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp IPP. Ta sẽ giải phần b) như một ví dụ:

\[ b) \quad 4x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 5x + 2x - 2 \]

Đầu tiên, ta nhóm các hạng tử:

\[ (4x^3 - 4x^2) + (4x^2 - 5x) + (2x - 2) \]

Sau đó, ta phân tích từng nhóm:

\[ = 4x^2(x - 1) + x(4x - 5) + 2(x - 1) \]

Nhận thấy rằng cả ba nhóm đều có nhân tử chung là \((x - 1)\), ta tiếp tục nhóm hạng tử:

\[ = (4x^2 + x + 2)(x - 1) \]

Kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức thành nhân tử cho phần b) là:

\[ 4x^3 - 4x^2 - 5x + 2 = (4x^2 + x + 2)(x - 1) \]