Solution:
Die Aufgabe 3 fordert uns auf, die Teiler der angegebenen Zahlen mithilfe einer Primfaktorzerlegung zu bestimmen. Lassen Sie uns dies für jede Zahl einzeln durchführen:a) Die Zahl 30:Um die Primfaktorzerlegung von 30 zu finden, zerlegen wir die Zahl schrittweise in ihre Primfaktoren.30 = 2 × 1515 ist keine Primzahl, also zerlegen wir weiter:15 = 3 × 5Jetzt haben wir alle Primfaktoren von 30: 2, 3 und 5.Die Teiler von 30 erhält man durch Kombination dieser Primfaktoren:1, 2, 3, 5, 6 (2×3), 10 (2×5), 15 (3×5), 30 (2×3×5).b) Die Zahl 54:Für die Primfaktorzerlegung von 54 gehen wir genauso vor:54 = 2 × 2727 ist keine Primzahl, also zerlegen wir weiter:27 = 3 × 99 ist ebenfalls keine Primzahl, also zerlegen wir noch einmal:9 = 3 × 3Die Primfaktoren von 54 sind also 2, 3, 3 und 3 (oder 2 und 3^3).Die Teiler von 54 können wir nun wie folgt bestimmen:1, 2, 3, 6 (2×3), 9 (3×3), 18 (2×3×3), 27 (3×3×3) und 54 (2×3×3×3).c) Die Zahl 21:Die Primfaktorzerlegung von 21 sieht so aus:21 = 3 × 7Die Primfaktoren sind 3 und 7.Daraus resultieren die Teiler:1, 3, 7 und 21 (3×7).Bitte beachten Sie, dass die Zahl 1 als Teiler jeder Zahl angesehen wird, und auch die Zahl selbst ist immer ein Teiler von sich selbst.