Example Question - divisors calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Determining Factors and Divisors of Numbers
Die Aufgabe 3 fordert uns auf, die Teiler der angegebenen Zahlen mithilfe einer Primfaktorzerlegung zu bestimmen. Lassen Sie uns dies für jede Zahl einzeln durchführen: a) Die Zahl 30: Um die Primfaktorzerlegung von 30 zu finden, zerlegen wir die Zahl schrittweise in ihre Primfaktoren. 30 = 2 × 15 15 ist keine Primzahl, also zerlegen wir weiter: 15 = 3 × 5 Jetzt haben wir alle Primfaktoren von 30: 2, 3 und 5. Die Teiler von 30 erhält man durch Kombination dieser Primfaktoren: 1, 2, 3, 5, 6 (2×3), 10 (2×5), 15 (3×5), 30 (2×3×5). b) Die Zahl 54: Für die Primfaktorzerlegung von 54 gehen wir genauso vor: 54 = 2 × 27 27 ist keine Primzahl, also zerlegen wir weiter: 27 = 3 × 9 9 ist ebenfalls keine Primzahl, also zerlegen wir noch einmal: 9 = 3 × 3 Die Primfaktoren von 54 sind also 2, 3, 3 und 3 (oder 2 und 3^3). Die Teiler von 54 können wir nun wie folgt bestimmen: 1, 2, 3, 6 (2×3), 9 (3×3), 18 (2×3×3), 27 (3×3×3) und 54 (2×3×3×3). c) Die Zahl 21: Die Primfaktorzerlegung von 21 sieht so aus: 21 = 3 × 7 Die Primfaktoren sind 3 und 7. Daraus resultieren die Teiler: 1, 3, 7 und 21 (3×7). Bitte beachten Sie, dass die Zahl 1 als Teiler jeder Zahl angesehen wird, und auch die Zahl selbst ist immer ein Teiler von sich selbst.
Factors and Divisors Determination
Die Frage auf dem Bild lautet: "Bestimmen Sie die Teiler folgender Zahlen mithilfe einer Primfaktorzerlegung." Hier ist die Primfaktorzerlegung und die Bestimmung der Teiler für jede der gegebenen Zahlen: a. 30 - Primfaktorzerlegung: \(30 = 2 \times 3 \times 5\) - Teiler von 30: \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\) b. 54 - Primfaktorzerlegung: \(54 = 2 \times 3^3\) - Teiler von 54: \(1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54\) c. 21 - Primfaktorzerlegung: \(21 = 3 \times 7\) - Teiler von 21: \(1, 3, 7, 21\) Die Aufgabe 4 auf dem Bild, die das Zeichnen von Hasse-Diagrammen verlangt, ist eine Anfrage für eine graphische Darstellung, die sich auf die Teilbarkeit von Zahlen bezieht. Da dies visuelle Darstellungen benötigt, wäre es am besten, diese Diagramme mit Papier und Stift zu zeichnen.
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