Question - Determination of Greatest Common Divisor and Least Common Multiple
Solution:
Um die Frage zu lösen, sollen wir den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen 18, 60 und 50 bestimmen.Zuerst finden wir den ggT der Zahlen 18, 60 und 50:Die Primfaktorzerlegung von 18 ist 2 × 3².Die Primfaktorzerlegung von 60 ist 2² × 3 × 5.Die Primfaktorzerlegung von 50 ist 2 × 5².Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren in ihrer kleinsten Potenz:ggT(18, 60, 50) = 2.Jetzt bestimmen wir das kgV der Zahlen 18, 60 und 50:Das kgV ist das Produkt der Primfaktoren, die in irgendeiner der Zahlen vorkommen, in der höchsten Potenz, in der sie vorkommen:kgV(18, 60, 50) = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 36 × 25 = 900.Daher ist der ggT von 18, 60 und 50 gleich 2 und das kgV dieser Zahlen ist 900.
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