Question - Creating Multiple Scenarios for Mathematical Terms
Solution:
Die Aufgabe lautet, zu verschiedenen gegebenen mathematischen Termen jeweils zwei passende, aber unterschiedliche Situationen zu erfinden. Hier sind einige Beispiele von Situationen für die vorgegebenen Terme:a. $$5^3$$1. Situation: Ein Kind stapelt Bauklötze in einer Würfelform. Jede Seite des Würfels besteht aus 5 Bauklötzen. Wie viele Bauklötze werden insgesamt verwendet, wenn der Würfel komplett ist?Antwort: $$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$$ Bauklötze.2. Situation: Ein Gärtner pflanzt Bäume in einem kleinen Wald. Er pflanzt die Bäume in einem würfelförmigen Muster mit 5 Bäumen pro Seite. Wie viele Bäume pflanzt er, wenn er das Muster komplettiert?Antwort: $$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$$ Bäume.b. $$3^2 \cdot 3^1$$1. Situation: Eine Lehrperson erstellt für eine Klassenarbeit Multiple-Choice-Fragen. Jede Frage hat 3 Antwortmöglichkeiten, und es gibt 2 Fragen auf der ersten Seite und 1 Frage auf der zweiten Seite. Wie viele verschiedene Kombinationen von Antworten sind für beide Seiten möglich?Antwort: $$3^2 \cdot 3^1 = 9 \times 3 = 27$$ verschiedene Kombinationen.2. Situation: Ein Café bietet 3 verschiedene Kaffeesorten an und verkauft 3 Arten von Keksen dazu. Eine Kundin möchte wissen, wie viele verschiedene Kaffee-Keks-Kombinationen sie über zwei Tage probieren kann, wenn sie am ersten Tag 2 verschiedene und am zweiten Tag 1 verschiedene Kombination wählt.Antwort: $$3^2 \cdot 3^1 = 9 \times 3 = 27$$ verschiedene Kaffee-Keks-Kombinationen.c. $$9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5$$1. Situation: Eine Spieleshow verwendet eine Maschine, die Würfel mit 9, 7 oder 5 Seiten hat. Wenn ein Würfel mit 9 Seiten 8 Mal, ein Würfel mit 7 Seiten 6 Mal und ein Würfel mit 5 Seiten 5 Mal geworfen wird, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es insgesamt?Antwort: $$9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5$$ verschiedene Ergebnisse.2. Situation: Ein Sicherheitssystem verwendet verschiedene Schlösser mit 9, 7 oder 5 verschiedenen Einstellungen. Jede Einstellung wird durch ein eigenes Zahlenschloss repräsentiert, wobei das Schloss mit 9 Einstellungen 8-mal eingestellt werden muss, das mit 7 Einstellungen 6-mal und das mit 5 Einstellungen 5-mal. Wie viele unterschiedliche Sperrenkombinationen sind möglich, wenn alle Schlösser verwendet werden?Antwort: $$9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5$$ unterschiedliche Kombinationen.d. $$\left(\frac{9}{3}\right)$$1. Situation: Ein Kochkurs besteht aus 9 Teilnehmern, die in Teams von jeweils 3 Personen aufgeteilt werden sollen. Wie viele Teams können gebildet werden?Antwort: Es können $$\frac{9}{3} = 3$$ Teams gebildet werden.2. Situation: Ein Trainer hat 9 Sportler, die er auf 3 verschiedene Übungsbereiche verteilen möchte, sodass in jedem Bereich die gleiche Anzahl an Sportlern trainiert. Wie viele Sportler werden in jedem Bereich trainieren?Antwort: In jedem Übungsbereich werden $$\frac{9}{3} = 3$$ Sportler trainieren.
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