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Example Question - math word problems

Here are examples of questions we've helped users solve.

Mathematical Problem Solving

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải bài toán thứ nhất: 30000 nhân với 2, chia cho 3. Để thực hiện phép tính này, chúng ta có thể nhân 30000 với 2 trước, rồi sau đó sẽ chia kết quả cho 3. 30000 x 2 = 60000 Tiếp theo chia tổng vừa nhân được cho 3. 60000 ÷ 3 = 20000 Vậy, 30000 nhân với 2, chia cho 3 bằng 20000. Sau đó, chúng ta tiếp tục giải bài toán thứ hai: 40000 chia cho 5, rồi chia tiếp cho 2. Để giải phép toán này, chúng ta chia 40000 cho 5 trước, sau đó kết quả lại tiếp tục chia cho 2. 40000 ÷ 5 = 8000 Sau đó chia kết quả vừa tìm được cho 2. 8000 ÷ 2 = 4000 Vậy, 40000 chia cho 5, rồi chia tiếp cho 2 bằng 4000.

Creating Multiple Scenarios for Mathematical Terms

Die Aufgabe lautet, zu verschiedenen gegebenen mathematischen Termen jeweils zwei passende, aber unterschiedliche Situationen zu erfinden. Hier sind einige Beispiele von Situationen für die vorgegebenen Terme: a. \(5^3\) 1. Situation: Ein Kind stapelt Bauklötze in einer Würfelform. Jede Seite des Würfels besteht aus 5 Bauklötzen. Wie viele Bauklötze werden insgesamt verwendet, wenn der Würfel komplett ist? Antwort: \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\) Bauklötze. 2. Situation: Ein Gärtner pflanzt Bäume in einem kleinen Wald. Er pflanzt die Bäume in einem würfelförmigen Muster mit 5 Bäumen pro Seite. Wie viele Bäume pflanzt er, wenn er das Muster komplettiert? Antwort: \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\) Bäume. b. \(3^2 \cdot 3^1\) 1. Situation: Eine Lehrperson erstellt für eine Klassenarbeit Multiple-Choice-Fragen. Jede Frage hat 3 Antwortmöglichkeiten, und es gibt 2 Fragen auf der ersten Seite und 1 Frage auf der zweiten Seite. Wie viele verschiedene Kombinationen von Antworten sind für beide Seiten möglich? Antwort: \(3^2 \cdot 3^1 = 9 \times 3 = 27\) verschiedene Kombinationen. 2. Situation: Ein Café bietet 3 verschiedene Kaffeesorten an und verkauft 3 Arten von Keksen dazu. Eine Kundin möchte wissen, wie viele verschiedene Kaffee-Keks-Kombinationen sie über zwei Tage probieren kann, wenn sie am ersten Tag 2 verschiedene und am zweiten Tag 1 verschiedene Kombination wählt. Antwort: \(3^2 \cdot 3^1 = 9 \times 3 = 27\) verschiedene Kaffee-Keks-Kombinationen. c. \(9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5\) 1. Situation: Eine Spieleshow verwendet eine Maschine, die Würfel mit 9, 7 oder 5 Seiten hat. Wenn ein Würfel mit 9 Seiten 8 Mal, ein Würfel mit 7 Seiten 6 Mal und ein Würfel mit 5 Seiten 5 Mal geworfen wird, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es insgesamt? Antwort: \(9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5\) verschiedene Ergebnisse. 2. Situation: Ein Sicherheitssystem verwendet verschiedene Schlösser mit 9, 7 oder 5 verschiedenen Einstellungen. Jede Einstellung wird durch ein eigenes Zahlenschloss repräsentiert, wobei das Schloss mit 9 Einstellungen 8-mal eingestellt werden muss, das mit 7 Einstellungen 6-mal und das mit 5 Einstellungen 5-mal. Wie viele unterschiedliche Sperrenkombinationen sind möglich, wenn alle Schlösser verwendet werden? Antwort: \(9^8 \cdot 7^6 \cdot 5^5\) unterschiedliche Kombinationen. d. \(\left(\frac{9}{3}\right)\) 1. Situation: Ein Kochkurs besteht aus 9 Teilnehmern, die in Teams von jeweils 3 Personen aufgeteilt werden sollen. Wie viele Teams können gebildet werden? Antwort: Es können \(\frac{9}{3} = 3\) Teams gebildet werden. 2. Situation: Ein Trainer hat 9 Sportler, die er auf 3 verschiedene Übungsbereiche verteilen möchte, sodass in jedem Bereich die gleiche Anzahl an Sportlern trainiert. Wie viele Sportler werden in jedem Bereich trainieren? Antwort: In jedem Übungsbereich werden \(\frac{9}{3} = 3\) Sportler trainieren.

Proportional Relationship in Pepper Usage

Para resolver este problema, necesitamos establecer una relación proporcional entre la cantidad de pimienta y el número de personas. Si la cocinera utiliza 1/6 de cucharadita de pimienta para una comida de 6 personas, podemos encontrar cuánta pimienta utilizaría por persona. Primero, encontramos la cantidad de pimienta por una sola persona: \( \frac{1}{6} \) cucharadita \( \div \) 6 personas = \( \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \) cucharadita por persona Esto se simplifica a: \( \frac{1}{36} \) cucharadita por persona Luego, queremos saber cuánta pimienta se necesita para 8 personas. Entonces, multiplicamos la cantidad de pimienta por persona por 8 personas: \( \frac{1}{36} \) cucharadita \( \times \) 8 personas = \( \frac{8}{36} \) cucharaditas Simplificamos esta fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por 4: \( \frac{8 \div 4}{36 \div 4} \) = \( \frac{2}{9} \) cucharaditas Por lo tanto, la cantidad de pimienta que deberá agregar para 8 personas es \( \frac{2}{9} \) de cucharadita, que corresponde a la opción b) 2/9.

Illustrative Examples of Mathematical Operations

Hier wird nach Beispielsituationen für verschiedene mathematische Terme gefragt. Für jeden Term sollen zwei verschiedene Situationen gefunden werden. Ich werde jede Aufgabe einzeln behandeln. a. \( 5^3 \) 1. Situation: Wir haben einen Würfel mit der Kantenlänge 5 cm. Die Volumenformel für einen Würfel ist \( V = a^3 \), wobei "a" die Kantenlänge ist. Also beschreibt \( 5^3 \) das Volumen des Würfels in Kubikzentimetern. 2. Situation: Eine kleine Stadt hat eine Lotterie, bei der 5 verschiedene Preise zu gewinnen sind. Jede Person darf drei Preise wählen, und jede Wahl ist unabhängig von den anderen. \( 5^3 \) wäre die Anzahl der möglichen Kombinationen an Preisen, die jemand auswählen könnte. b. \( 3*2*1 \) 1. Situation: Wir berechnen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, wie wir drei markierte Bälle in einer Reihe anordnen können. Dies ist ein Beispiel für eine Fakultät (3!), was 3*2*1 entspricht. 2. Situation: Jemand hat einen Stapel von drei verschiedenen Büchern. Um herauszufinden, auf wie viele Arten die Bücher gestapelt werden können, multipliziert man die Anzahl der Bücher in fallender Reihenfolge. c. \( 9 + 8*7 + 6*5 \) 1. Situation: In einem Spiel verdient ein Spieler 9 Punkte in der ersten Runde, dann spielt er zwei Minispiele, in denen die Punkte multipliziert werden – im ersten Minispiel bekommt er 8 mal 7 Punkte und im zweiten 6 mal 5 Punkte. Die Gesamtpunktzahl wäre dann \( 9 + 8*7 + 6*5 \). 2. Situation: Ein Geschäft verkauft 9 einzelne Stifte, 8 Pakete von Kaugummis, wobei jedes Paket 7 Stück enthält, und 6 Packungen Karten, mit jeweils 5 Karten pro Packung. Um die Gesamtzahl der verkauften Artikel zu berechnen, würde man die Formel \( 9 + 8*7 + 6*5 \) verwenden. d. \( \binom{5}{3} \) 1. Situation: Ein Trainer wählt 3 Spieler aus einer Gruppe von 5 für ein Basketballspiel aus. Die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, wie dies getan werden kann, wird durch den Binomialkoeffizienten \( \binom{5}{3} \) angegeben. 2. Situation: Eine Lehrkraft hat 5 verschiedene Bücher und möchte 3 davon für eine Leseliste aussuchen. Die Anzahl der möglichen Kombinationen von 3 Büchern, die sie auswählen kann, wird durch \( \binom{5}{3} \) bestimmt. Bei diesen Situationen geht es darum, reale oder theoretische Beispiele zu konstruieren, die die gegebenen mathematischen Operationen veranschaulichen. Es ist wichtig, dass die Beispiele die mathematische Aktion widerspiegeln, die durch den gegebenen Term ausgeführt wird.

Different Scenarios for Given Mathematical Terms

Die Aufgabenstellung lautet, für die gegebenen Terme jeweils zwei passende, aber möglichst unterschiedliche Situationen zu erfinden. Ich werde also für jeden der Terme zwei Situationen beschreiben. a) Term: \( 5^3 \) 1. Situation: Ein Kind spielt mit Bauklötzen und möchte eine Pyramide bauen. Jede Schicht der Pyramide soll eine Reihe von Bauklötzen weniger haben als die Schicht darunter. Beginnend mit einer Schicht von 5 × 5 Bauklötzen, fragt das Kind, wie viele Klötze es insgesamt benötigt, wenn die Pyramide 3 Schichten hoch sein soll. 2. Situation: Ein Bäcker bereitet kleine Brotlaibe vor. Er hat eine Form, die 5 Laibe in der Breite und 5 in der Länge fasst und möchte wissen, wie viele Laibe er backen kann, wenn er die Form dreimal füllt. b) Term: \( 3^2 + 1 \) 1. Situation: Jemand spielt ein Brettspiel, das auf einem quadratischen Feld mit 3 × 3 Feldern basiert; der Spieler fragt sich, wie viele Felder das Spielbrett hat, wenn er noch ein zusätzliches Feld für die Spielanleitung auf dem Brett berücksichtigen muss. 2. Situation: Ein Kind hat 3 Reihen mit jeweils 3 Murmeln und findet eine weitere Murmel im Zimmer. Es möchte nun wissen, wie viele Murmeln es insgesamt hat. c) Term: \( 9 \cdot 8^7 + 6^5 \) 1. Situation: Ein Computerspiel hat einen Level-Generator, der 9 Welten mit jeweils 8^7 verschiedenen Levels erstellt. Außerdem gibt es einen speziellen Bereich mit 6^5 Herausforderungslevels. Ein Spieler möchte die Gesamtzahl der verfügbaren Levels wissen. 2. Situation: Ein Lager verwaltet Pakete in verschiedenen Größen. Es gibt 9 Stapel, auf denen jeweils bis zu 8^7 Pakete gelagert werden können. Zudem gibt es eine separate Ecke, in der kleinere Pakete in einem 6^5 Raster angeordnet sind. Der Verwalter des Lagers möchte die Gesamtzahl der möglichen Lagerplätze berechnen. d) Term: \( \binom{5}{3} \) 1. Situation: Ein Lehrer möchte eine Gruppenarbeit organisieren und hat dafür 5 Schüler zur Verfügung. Er möchte wissen, auf wie viele verschiedene Arten er Gruppen zu je 3 Schülern bilden kann. 2. Situation: Ein Gärtner hat 5 verschiedene Pflanzenarten und möchte wissen, wie viele verschiedene Kombinationen von 3 Pflanzenarten er in einem neuen Blumenbeet anordnen kann.

Mathematical Problem Solving with Lemonade Purchase

Auf der Abbildung sehen wir eine mathematische Aufgabe, bei der Kinder ausrechnen, wie viele Dosen Limonade sie kaufen können. Das Sonderangebot lautet: eine Dose für 1 Euro. Die Rechnungen sind wie folgt dargestellt: - 6 + 18 = 24 - 6 x 20 = 120 - 6 x 10 = 60 - 8 + 12 = 20 Nun sollen wir zunächst die Rechnungen ordnen. Es scheint, dass die Kinder versuchen, auf verschiedene Arten die Kosten für die Limonaden zu berechnen, um herauszufinden, wie viele Dosen sie mit ihrem Geld kaufen können. Die Kinder scheinen insgesamt 24 Euro zu haben, was aus der Addition von 6 und 18 ersichtlich wird. Mit diesem Geld könnten sie bei einem Preis von 1 Euro pro Dose 24 Dosen kaufen. Die Multiplikationen 6 x 20 und 6 x 10 könnten bedeuten, dass sie verschiedene Preisoptionen berechnen oder mit größeren Zahlen Experimente durchführen, aber diese Rechnungen sind nicht direkt relevant für die Frage, wie viele Dosen sie kaufen können, wenn jede Dose 1 Euro kostet. Die Addition von 8 und 12 ergibt 20, was darauf hinweist, dass möglicherweise ein anderes Gruppe von Kindern versucht, herauszufinden, wie viele Dosen sie kaufen können, wenn sie 20 Euro zusammen haben. Die korrekte Rechnung, um zu bestimmen, wie viele Dosen sie bei einem Preis von 1 Euro pro Dose kaufen können, wäre einfach die Menge des vorhandenen Geldes (24 bzw. 20 Euro) zu nehmen: - Für 24 Euro können sie 24 Dosen kaufen, da 24 : 1 = 24. - Für 20 Euro können sie 20 Dosen kaufen, da 20 : 1 = 20. Zusammenfassend ist die Addition 6 + 18 = 24 relevant, um zu bestimmen, wie viele Dosen sie mit 24 Euro kaufen können. Die Addition 8 + 12 = 20 ist ebenfalls relevant für eine andere Gruppe von Kindern, die herausfinden möchten, wie viele Dosen sie mit 20 Euro kaufen können. Die anderen Multiplikationen sind in diesem Kontext nicht notwendig, um die anfängliche Frage zu beantworten.

Simple Math Problems involving Addition

Um die gegebene Matheaufgabe zu lösen, betrachten wir jede Zeile einzeln. 1) Elisa hat 7 Gummibärchen. Ihre Freundin gibt ihr 8 Gummibärchen. Wie viele Gummibärchen hat Elisa jetzt? Elisa beginnt mit 7 Gummibärchen und erhält weitere 8 von ihrer Freundin. Um die Gesamtanzahl der Gummibärchen zu berechnen, die Elisa jetzt hat, addieren wir einfach die 7 und 8: 7 Gummibärchen + 8 Gummibärchen = 15 Gummibärchen Elisa hat jetzt insgesamt 15 Gummibärchen. 2) Thomas und Max spielen mit Murmeln. Thomas hat 7 Murmeln, Max hat 8. Wie viele Murmeln haben die beiden zusammen? Wenn wir die Murmeln, die Thomas hat, und die Murmeln, die Max hat, zusammenzählen, erhalten wir: 7 Murmeln + 8 Murmeln = 15 Murmeln Thomas und Max haben zusammen 15 Murmeln.

Simple Addition Problems

Die Aufgaben auf dem Bild sind einfache Additionen. Hier ist die Lösung für jede Aufgabe: 1) Elisa hat 7 Gummibärchen. Ihre Freundin gibt ihr 8 Gummibärchen. Wie viele Gummibärchen hat Elisa jetzt? Um das zu lösen, addiere einfach 7 und 8. 7 + 8 = 15 Elisa hat jetzt 15 Gummibärchen. 2) Thomas und Max spielen mit Murmeln. Thomas hat 7 Murmeln, Max hat 8. Wie viele Murmeln haben die beiden zusammen? Addiere 7 und 8, um die Gesamtzahl der Murmeln zu finden, die beide zusammen haben. 7 + 8 = 15 Thomas und Max haben zusammen 15 Murmeln. Die dritte und vierte Aufgabe sind auf dem Bild nicht angegeben, also kann ich diese nicht lösen. Wenn du Hilfe bei weiteren mathematischen Problemen oder Fragen benötigst, lass es mich bitte wissen.

Simple Division and Multiplication Math Problems

这是一道简单的数学除法和乘法问题。 1. 对于第一个问题， \(58 \times b = 348\)，你需要找到 \(b\) 的值。解这个问题我们需要使用除法： \[ b = \frac{348}{58} \] 计算出来得到： \[ b = 6 \] 2. 对于第二个问题， \(q + 7 = 36\)，你需要找到 \(q\) 的值。解这个问题我们需要使用减法： \[ q = 36 - 7 \] 计算出来得到： \[ q = 29 \] 所以，\(b = 6\) 而且 \(q = 29\)。