Question - Complex Fraction Operations

Для решения данных выражений выполним следующие шаги:

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\((3 \frac{2}{7} - 25,\!8) = (3 \cdot 7 + 2)/7 - 25 - 8/10\)

\((3 \cdot 7 + 2)/7 - 25 - 8/10 = 23/7 - 250/10 - 8/10\)

\(23/7 - 258/10 = (23 \cdot 10)/(7 \cdot 10) - (258 \cdot 7)/(10 \cdot 7)\)

\(230/70 - 1806/70 = -1576/70 = -788/35\)

2) Выполним действия в скобках первого выражения:

\(1 \frac{7}{12} - 4 \frac{13}{21} = (1 \cdot 12 + 7)/12 - (4 \cdot 21 + 13)/21\)

\(19/12 - 97/21 = (19 \cdot 21)/(12 \cdot 21) - (97 \cdot 12)/(21 \cdot 12)\)

\(399/252 - 1164/252 = -765/252 = -255/84\)

3) Выполним умножение на дробь в первом выражении:

\(12/19 \cdot (-255/84)\)

\((12 \cdot -255)/(19 \cdot 84) = -3060/1584 = -255/132\)

4) Поскольку во втором выражении результат шага 1) является отрицательным числом, вычислим степень:

\((-788/35)^7\)

Так как 7 - нечётное число, ответ будет отрицательным:

\(-788^7/35^7\)

Теперь у нас есть конечные результаты обоих выражений, которые можно указать как окончательные ответы задачи.