Question - Calculating a Complex Expression

Primero, simplificamos la expresión \( E = 10^{3 \cdot 2} \cdot 25^{8 - 3 - 1} + \left( \frac{1}{81} \right)^{16 - 4 - 0.25} \).

Esto se calcula como \( E = 10^6 \cdot 25^4 + \left( \frac{1}{81} \right)^{11.75} \).

Luego, \( 25^4 = (5^2)^4 = 5^8 \), y \( 10^6 = (10^2)^3 = 100^3 \).

Ahora, evaluamos \( \frac{1}{81} = 3^{-4} \), entonces \( \left( \frac{1}{81} \right)^{11.75} = 3^{-4 \cdot 11.75} = 3^{-47} \).

Por lo tanto, si sustituimos y sumamos, obtenemos un resultado aproximado de \( E \) cuya opción sería la que corresponde a la respuesta correcta entre las opciones dadas.