Example Question - numerical expression
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating a Complex Expression
<p>Primero, simplificamos la expresión \( E = 10^{3 \cdot 2} \cdot 25^{8 - 3 - 1} + \left( \frac{1}{81} \right)^{16 - 4 - 0.25} \).</p> <p>Esto se calcula como \( E = 10^6 \cdot 25^4 + \left( \frac{1}{81} \right)^{11.75} \).</p> <p>Luego, \( 25^4 = (5^2)^4 = 5^8 \), y \( 10^6 = (10^2)^3 = 100^3 \).</p> <p>Ahora, evaluamos \( \frac{1}{81} = 3^{-4} \), entonces \( \left( \frac{1}{81} \right)^{11.75} = 3^{-4 \cdot 11.75} = 3^{-47} \).</p> <p>Por lo tanto, si sustituimos y sumamos, obtenemos un resultado aproximado de \( E \) cuya opción sería la que corresponde a la respuesta correcta entre las opciones dadas.</p>
Determining the Nature of a Numerical Expression
<p>Дано выражение: </p> <p>\( (2^{2.5}) \cdot (4^{-0.5}) \cdot (8^{0.25}) \)</p> <p>Преобразуем основания степеней к одному основанию (основание 2), используя свойства степеней:</p> <p>\( 2^{2.5} = 2^{2+\frac{1}{2}} = 2^2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \)</p> <p>\( 4^{-0.5} = (2^2)^{-0.5} = 2^{-1} \)</p> <p>\( 8^{0.25} = (2^3)^{0.25} = 2^{0.75} = 2^{\frac{3}{4}} \)</p> <p>Теперь умножаем эти степени с одинаковым основанием:</p> <p>\( 2^2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{-1} \cdot 2^{\frac{3}{4}} \)</p> <p>Складываем показатели степени:</p> <p>\( 2 + \frac{1}{2} - 1 + \frac{3}{4} = 2 + \frac{2}{4} - \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = 2 + \frac{1}{4} = 2.25 \)</p> <p>Таким образом, получаем:</p> <p>\( 2^{2.25} \)</p> <p>Поскольку показатель степени не является целым числом, выражение является дробным числом.</p>
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com