Question - Analyzing Student Solutions to a Quadratic Equation

Maria:

(x^2 + 5x + 6 = 5x + 15) \Rightarrow (x^2 + 5x - 5x + 6 - 15 = 0)

(x^2 + 6 - 15 = 0) \Rightarrow (x^2 - 9 = 0)

(x + 3)(x - 3) = 0

x + 3 = 0 \quad o \quad x - 3 = 0

x = -3 \quad o \quad x = 3

Nelson:

2(x + 3)^2 - 5(x + 3) + 3 = 0 \quad \text{(esto es incorrecto; debería ser $5(x + 3)$ en ambos lados, así que su solución es incorrecta.)}

Óscar:

(x + 2)x + 3x + 3 = 5 + x + 3) \Rightarrow (x^2 + 2x + 3x + 3 = 5 + x + 3)

(x^2 + 5x + 3 = x + 8) \Rightarrow (x^2 + 5x - x + 3 - 8 = 0)

(x^2 + 4x - 5 = 0)

(x^2 + 5x - x - 5 = 0) \quad \text{(esto es incorrecto; el procedimiento de Óscar contiene un error.)}

La única solución correcta dada es la de María que obtiene las raíces x = 3 y x = -3.