Example Question - student solutions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Analyzing Student Solutions to a Quadratic Equation
<p>María:</p> <p>x^2 + 5x + 6 = 5x + 15 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Ecuación original)} </p> <p>x^2 + 5x + 6 - 5x - 15 = 0 \ \ \ \text{(Restamos 5x y 15 de ambos lados)} </p> <p>x^2 - 9 = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Simplificación)} </p> <p>(x + 3)(x - 3) = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Factorización de la diferencia de cuadrados)} </p> <p>x = -3, x = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Solución por factorización)} </p> <p>Nelson:</p> <p>(x + 2)(x + 3) - 5(x + 3) = 0 \ \ \ \text{(Ecuación original)} </p> <p>(x + 3)[(x + 2) - 5] = 0 \ \ \ \ \ \ \text{(Factor común (x+3))} </p> <p>(x + 3)(x - 3) = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Simplificación)} </p> <p>x = -3, x = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Solución por factorización)} </p> <p>Oscar:</p> <p>2x + 5 = x + 8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Ecuación original)} </p> <p>2x - x = 8 - 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Restamos x y 5 de ambos lados)} </p> <p>x = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{(Simplificación)} </p> <p>La solución correcta viene dada por María y Nelson, quienes encontraron las dos soluciones válidas al resolver la ecuación cuadrática: \(x = -3\) y \(x = 3\). Oscar, sin embargo, solo encontró una solución válida \(x = 3\), ya que redujo incorrectamente la ecuación a una lineal sin darse cuenta de que era cuadrática.</p>
Analyzing Student Solutions to a Quadratic Equation
<p>Maria:</p> <p>(x^2 + 5x + 6 = 5x + 15) \Rightarrow (x^2 + 5x - 5x + 6 - 15 = 0)</p> <p>(x^2 + 6 - 15 = 0) \Rightarrow (x^2 - 9 = 0)</p> <p>(x + 3)(x - 3) = 0</p> <p>x + 3 = 0 \quad o \quad x - 3 = 0</p> <p>x = -3 \quad o \quad x = 3</p> <p>Nelson:</p> <p>2(x + 3)^2 - 5(x + 3) + 3 = 0 \quad \text{(esto es incorrecto; debería ser $5(x + 3)$ en ambos lados, así que su solución es incorrecta.)}</p> <p>Óscar:</p> <p>(x + 2)x + 3x + 3 = 5 + x + 3) \Rightarrow (x^2 + 2x + 3x + 3 = 5 + x + 3)</p> <p>(x^2 + 5x + 3 = x + 8) \Rightarrow (x^2 + 5x - x + 3 - 8 = 0)</p> <p>(x^2 + 4x - 5 = 0)</p> <p>(x^2 + 5x - x - 5 = 0) \quad \text{(esto es incorrecto; el procedimiento de Óscar contiene un error.)}</p> <p>La única solución correcta dada es la de María que obtiene las raíces x = 3 y x = -3.</p>
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