Question - Analysis of Functions' Discontinuities
Solution:
Claro, primero analicemos la gráfica de la izquierda, que corresponde a la función f(x). Observamos que hay un punto de discontinuidad en x = 0. Esto se debe a que la gráfica tiene un salto en ese punto; es decir, el límite de la función f(x) cuando x se aproxima a 0 desde la izquierda no es igual al límite de la función cuando x se aproxima a 0 desde la derecha.Ahora, analicemos la gráfica de la derecha, que corresponde a la función g(x) = 1/(x^2+1). Podemos ver que la función es continua en todo su dominio. La gráfica no presenta saltos, asíntotas ni huecos; por lo tanto, no hay discontinuidades en esta función.En resumen:- La función f(x) tiene una discontinuidad en x = 0.- La función g(x) no presenta discontinuidades.
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