Analysis of Functions' Discontinuities
Claro, primero analicemos la gráfica de la izquierda, que corresponde a la función f(x). Observamos que hay un punto de discontinuidad en x = 0. Esto se debe a que la gráfica tiene un salto en ese punto; es decir, el límite de la función f(x) cuando x se aproxima a 0 desde la izquierda no es igual al límite de la función cuando x se aproxima a 0 desde la derecha.
Ahora, analicemos la gráfica de la derecha, que corresponde a la función g(x) = 1/(x^2+1). Podemos ver que la función es continua en todo su dominio. La gráfica no presenta saltos, asíntotas ni huecos; por lo tanto, no hay discontinuidades en esta función.
En resumen:
- La función f(x) tiene una discontinuidad en x = 0.
- La función g(x) no presenta discontinuidades.
