Question - Algebraic Expressions Simplification
Solution:
Claro, vamos a reducir las siguientes expresiones algebraicas una por una en español:Para la expresión E:\[ E = 4xy^4 - 16xy^3 + xy^4 - 2xy^3 \]Para combinar términos semejantes (aquellos que tienen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes), sumamos los coeficientes de estos términos:Los términos $$4xy^4$$ y $$xy^4$$ son semejantes, por lo que los sumamos:\[ 4xy^4 + xy^4 = 5xy^4 \]Ahora, los términos $$-16xy^3$$ y $$-2xy^3$$ también son semejantes, por lo que los sumamos:\[ -16xy^3 - 2xy^3 = -18xy^3 \]Entonces, al reducir la expresión E, obtenemos:\[ E = 5xy^4 - 18xy^3 \]Ahora, para la expresión F:\[ F = 14p + 32q + 18q - 15p - 3q \]Los términos $$14p$$ y $$-15p$$ son semejantes:\[ 14p - 15p = -p \]Los términos $$32q$$, $$18q$$, y $$-3q$$ son semejantes:\[ 32q + 18q - 3q = 47q \]Entonces, al reducir la expresión F, obtenemos:\[ F = -p + 47q \]Finalmente, para la expresión G:\[ G = 13ab^2 + 5ab^2 + ab^2 + 2ab^2 - 6ab^2 \]Todos estos términos son semejantes, así que los sumamos:\[ 13ab^2 + 5ab^2 + ab^2 + 2ab^2 - 6ab^2 = 15ab^2 \]Entonces, al reducir la expresión G, obtenemos:\[ G = 15ab^2 \]Estas son las expresiones reducidas para E, F y G.
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