Example Question - statistics
Here are examples of questions we've helped users solve.
Probability of Family Composition
<p>Sea \( p \) la probabilidad de tener un hijo hombre y \( q \) la probabilidad de tener una hija, donde \( p + q = 1 \).</p> <p>Supongamos que \( p = 0.5 \) y \( q = 0.5 \).</p> <p>La probabilidad de no tener hijos hombres en una familia puede ser calculada como \( P(\text{sin hijos hombres}) = q^n \), donde \( n \) es el número total de hijos.</p> <p>Para \( n = 1 \), \( P(\text{no hay hombres}) = 0.5^1 = 0.5 \). Para \( n = 2 \), \( P(\text{no hay hombres}) = 0.5^2 = 0.25 \). Así sucesivamente.</p> <p>Esto depende del número total de hijos que se consideren.</p>
Poisson Distribution Probability Problem
<p>La probabilidad de que una estación de esquí abra antes de diciembre es del 5%, lo que se puede expresar como $\lambda = 0.05$.</p> <p>Utilizando la distribución de Poisson, la probabilidad de que al menos una estación abra antes de diciembre se calcula como:</p> <p>$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$, donde $k = 0$.</p> <p>Por lo tanto, al sustituir $\lambda$:</p> <p>$P(X = 0) = e^{-0.05 \cdot 100} \frac{(0.05 \cdot 100)^0}{0!} = e^{-5}.$</p> <p>Finalmente, calculamos:</p> <p>$P(X \geq 1) = 1 - e^{-5}$.</p>
Calculating the Range of a Set of Numbers
<p>To find the range of the data set, we subtract the smallest number from the largest number.</p> <p>The smallest number in the set is \(11\).</p> <p>The largest number in the set is \(71\).</p> <p>Therefore, the range is \(71 - 11 = 60\).</p>
Comparing Battery Life Medians from Cellphone Models
<p>Para encontrar la solución, primero debemos calcular la mediana de las duraciones de la batería para cada modelo de celular. La mediana es el valor central de un conjunto de números ordenados.</p> <p>Modelo X:</p> <p>1. Ordenamos las duraciones de la batería del Modelo X: 550, 560, 570, 600, 620.</p> <p>2. La mediana será el valor central, que es 570 minutos.</p> <p>Modelo Y:</p> <p>1. Ordenamos las duraciones de la batería del Modelo Y: 520, 540, 670, 680, 690.</p> <p>2. La mediana será el valor central, que es 670 minutos.</p> <p>Modelo Z:</p> <p>1. Ordenamos las duraciones de la batería del Modelo Z: 520, 550, 550, 570, 710.</p> <p>2. La mediana será el valor que se encuentra en el centro, que es 550 minutos.</p> <p>Ahora, comparando las medianas:</p> <p>Modelo X: 570 minutos</p> <p>Modelo Y: 670 minutos</p> <p>Modelo Z: 550 minutos</p> <p>Con estos resultados, podemos responder a la afirmación de la opción A:</p> <p>A. "El modelo Z tiene una mediana igual a la del modelo X y menor que la del modelo Y."</p> <p>La afirmación es incorrecta porque la mediana del modelo Z (550 minutos) no es igual a la mediana del modelo X (570 minutos), y es menor que la del modelo Y (670 minutos).</p>
Statistics: Calculating Standard Deviation
Trên hình là một câu hỏi về thống kê. Để tính chỉ số biến chuẩn, trước hết, ta phải tính bình phương sai số (tức là độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình cộng), sau đó lấy trung bình của những bình phương sai số đó, cuối cùng lấy căn bậc hai. Dãy số cho trước là: 5.0, 5.5, 6.0, 7.5, 8.0. Đầu tiên, ta tính trung bình cộng (mean) của các số: (5.0 + 5.5 + 6.0 + 7.5 + 8.0) / 5 = 32.0 / 5 = 6.4 Bây giờ, ta tính độ lệch của từng số so với trung bình: - Độ lệch của 5.0 so với trung bình: (5.0 - 6.4)^2 = 1.4^2 = 1.96 - Độ lệch của 5.5 so với trung bình: (5.5 - 6.4)^2 = 0.9^2 = 0.81 - Độ lệch của 6.0 so với trung bình: (6.0 - 6.4)^2 = 0.4^2 = 0.16 - Độ lệch của 7.5 so với trung bình: (7.5 - 6.4)^2 = 1.1^2 = 1.21 - Độ lệch của 8.0 so với trung bình: (8.0 - 6.4)^2 = 1.6^2 = 2.56 Tiếp theo, ta tính bình phương sai số trung bình (mean of the squared errors): (1.96 + 0.81 + 0.16 + 1.21 + 2.56) / 5 = (6.7) / 5 = 1.34 Cuối cùng, ta lấy căn bậc hai của giá trị này để nhận được độ lệch chuẩn (standard deviation): √1.34 ≈ 1.157. Gần đúng nhất với phương án thứ hai, đó là 1.16. Vậy đáp án là 1.16.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com