Question - Poisson Distribution Probability Problem

La probabilidad de que una estación de esquí abra antes de diciembre es del 5%, lo que se puede expresar como $\lambda = 0.05$.

Utilizando la distribución de Poisson, la probabilidad de que al menos una estación abra antes de diciembre se calcula como:

$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$, donde $k = 0$.

Por lo tanto, al sustituir $\lambda$:

$P(X = 0) = e^{-0.05 \cdot 100} \frac{(0.05 \cdot 100)^0}{0!} = e^{-5}.$

Finalmente, calculamos:

$P(X \geq 1) = 1 - e^{-5}$.