Example Question - solve equation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Difference in River Lengths
<p>Пусть $x$ км — длина меньшей реки, тогда длина большей реки составляет $(x + 5)$ км.</p> <p>По условию задачи отношение длин рек равно 8:9, таким образом, получаем уравнение:</p> <p>\[\frac{x}{x + 5} = \frac{8}{9}\]</p> <p>Решим уравнение:</p> <p>\[9x = 8(x + 5)\]</p> <p>\[9x = 8x + 40\]</p> <p>\[x = 40\]</p> <p>Таким образом, длина меньшей реки составляет 40 км, и длина большей реки:</p> <p>\[40 + 5 = 45\]</p> <p>Ответ: 45 км.</p>
Solving a Mathematical Equation Involving Squares and Sums
La pregunta planteada en la imagen es: "Si el doble del cuadrado de cierto número, la suma es igual a 169. ¿Cuál es el número?" Para resolver esta pregunta, vamos a establecer una ecuación. Denotemos el número desconocido como \( x \). Según lo que dice la pregunta, el doble del cuadrado del número es igual a 169. Esto lo podemos expresar como: \[ 2x^2 = 169 \] Ahora, vamos a resolver la ecuación para \( x \). Primero, dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para despejar \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{169}{2} \] \[ x^2 = 84.5 \] Luego, sacamos la raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación para encontrar \( x \): \[ x = \sqrt{84.5} \] El resultado es aproximadamente \( x ≈ 9.19 \). Sin embargo, como usualmente en estos problemas estamos buscando números enteros, es posible que haya un error en la pregunta o en la interpretación de esta. Normalmente, el cuadrado de un número entero y su doble darían como resultado otro número entero, no un decimal. Por lo tanto, sería bueno revisar la pregunta para asegurarse de que no haya confusión en cuanto a los términos del problema.
Solving a Basic Exponential Equation
Dựa vào bức ảnh bạn cung cấp, chúng ta có một bài toán phương trình cơ bản với phần mô tả bằng tiếng Việt như sau: "Tập nghiệm của biểu thức phương trình \(2^{x-1} = 7 \cdot 2^x + 15\) là:". Để giải phương trình này, chúng ta cần biến đổi nó về dạng cơ bản hơn để tìm giá trị của x. Bắt đầu bằng cách viết lại phương trình đã cho: \(2^{x-1} = 7 \cdot 2^x + 15\) Lưu ý rằng: \(2^{x-1} = \frac{2^x}{2}\) Đưa phương trình về cùng cơ số 2 để thuận tiện trong việc giải: \(\frac{2^x}{2} = 7 \cdot 2^x + 15\) Nhân cả hai vế phương trình cho 2 để loại bỏ mẫu số: \(2^x = 14 \cdot 2^x + 30\) Đưa vế với số mũ x về cùng một bên: \(2^x - 14 \cdot 2^x = 30\) Ta được: \(-13 \cdot 2^x = 30\) Chia cả hai vế cho -13: \(2^x = \frac{30}{-13}\) Phương trình này không có nghiệm thực vì 2 mũ x luôn luôn dương, trong khi \( \frac{30}{-13} \) là số âm. Vậy phương trình không có nghiệm thực, và tập nghiệm là rỗng. Nhìn vào các phương án lựa chọn trong hình ảnh, tập nghiệm của biểu thức phương trình \(2^{x-1} = 7 \cdot 2^x + 15\) là: A) Rỗng. Nên, đáp án đúng là A.
Classroom Puzzle: Solving for Student Numbers
Звичайно, давайте розглянемо завдання номер 187. Задача 187 говорить: "У школі чотири четверті класи. В А класі вчиться на 28 учнів більше, ніж у В класі, а у В класі – на 24 учні учні менше, ніж у С класі. Скільки учнів учиться в Д класі, якщо загальна кількість учнів у чотирьох класах 257?" Для вирішення цього завдання, давайте введемо позначення: Нехай кількість учнів у В класі буде x. Тоді кількість учнів у А класі буде x + 28. Кількість учнів у С класі буде x + 24. Кількість учнів у Д класі поки що не відома, позначимо її як y. Знаємо, що загальна кількість учнів дорівнює 257. Таким чином, можемо записати рівняння: x + (x + 28) + (x + 24) + y = 257 3x + y + 52 = 257 Тепер ми маємо знайти вираз для y: y = 257 - 3x - 52 y = 205 - 3x Оскільки кількість учнів у кожному класі має бути цілим числом, ми маємо розглянути можливі значення для x такі, щоб і y також було цілим числом. Але оскільки ми не маємо іншої інформації про кількість учнів у класах В або Д, ми не можемо визначити точну кількість учнів у класі Д. Задача, можливо, потребує додаткової інформації або вказівки, щоб вирішити її однозначно.
Incomplete Equation Query
To solve the equation provided in the image, you need to substitute x with the given value or perform the operation defined. However, the image contains an equation for a function \( f(x) \), but it does not specify what needs to be solved for. The equation given is: \[ f(x) = px^3 - 3px^2 + x - 4 \] Since the question appears to be cut off at the right edge, I cannot see the complete instructions. Could you please provide the full question or tell me what you need to solve for regarding the function \( f(x) \)?
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com