Example Question - mixed fractions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Mixed Fraction Comparison
<p>لمقارنة الكسور المختلطة \( 3 \frac{7}{12} \) و \( \frac{42}{12} \) و \( 7 \frac{1}{2} \)، نحول الكسور المختلطة إلى كسور غير صحيحة:</p> <p>\( 3 \frac{7}{12} = \frac{3 \times 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \)</p> <p>\( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \)</p> <p>نحول الكسر \( \frac{15}{2} \) إلى القاسم المشترك \( 12 \) للمقارنة:</p> <p>\( \frac{15}{2} = \frac{15 \times 6}{2 \times 6} = \frac{90}{12} \)</p> <p>الآن لدينا الكسور كالتالي: \( \frac{43}{12} \), \( \frac{42}{12} \), \( \frac{90}{12} \)</p> <p>المقارنة الصحيحة هي: \( \frac{42}{12} < \frac{43}{12} < \frac{90}{12} \)</p> <p>إذاً، عند تحويلها مرة أخرى إلى الأعداد المختلطة، نحصل على: \( 3 \frac{7}{12} < 3 \frac{1}{2} < 7 \frac{1}{2} \)</p>
Ordering Numbers in Decimals and Mixed Fractions
Para resolver esta pregunta, necesitamos comparar los números que se nos proporcionan y ordenarlos de menor a mayor. Vamos a convertir cada número a un decimal para facilitar la comparación: 1. \( 2\frac{3}{5} \) Para convertir una fracción mixta a decimal, primero convertimos la fracción y luego sumamos el número entero: \( \frac{3}{5} = 0.6 \) Y entonces: \( 2 + 0.6 = 2.6 \) 2. \( 3 \frac{3}{5} \) Hacemos lo mismo que en el primer ejemplo: \( \frac{3}{5} = 0.6 \) Y sumamos el número entero: \( 3 + 0.6 = 3.6 \) 3. \( 6.8 \) ya es un decimal, así que no necesitamos hacer ninguna conversión. 4. \( 14\frac{1}{4} \) Convertimos la fracción a decimal: \( \frac{1}{4} = 0.25 \) Y sumamos al número entero: \( 14 + 0.25 = 14.25 \) 5. \( 14\frac{1}{2} \) Convertimos la fracción a decimal: \( \frac{1}{2} = 0.5 \) Y sumamos al número entero: \( 14 + 0.5 = 14.5 \) Ahora que hemos convertido todo a decimales, podemos ordenarlos de menor a mayor fácilmente: \( 2.6, 3.6, 6.8, 14.25, 14.5 \) Si devolvemos los decimales a sus formas mixtas o fracciones originales, obtenemos el orden de menor a mayor: \( 2\frac{3}{5}, 3\frac{3}{5}, 6.8, 14\frac{1}{4}, 14\frac{1}{2} \)
Simplifying Fractions: 10/8 to 5/4
Para resolver la fracción \( \frac{10}{8} \), podemos simplificarla dividiéndola entre el máximo común divisor de 10 y 8, que es 2. Entonces, dividimos el numerador y el denominador por 2: Numerador: \( \frac{10}{2} = 5 \) Denominador: \( \frac{8}{2} = 4 \) Así que, la fracción simplificada es \( \frac{5}{4} \). Esto también se puede interpretar como 1 entero y \( \frac{1}{4} \) restante, porque 5 dividido entre 4 es igual a 1 con un residuo de 1 (5 = 4 * 1 + 1). En forma mixta, la fracción \( \frac{5}{4} \) se escribiría como 1 \( \frac{1}{4} \).
Solving a Fraction Equation
علينا حل المعادلة التي في الصورة باتباع الخطوات التالية: \[ 2\frac{1}{2} - 1\frac{7}{8} = 1 - \frac{3}{2}\frac{?}{4} \] أولًا، نحول الكسور المختلطة إلى كسور غير حقيقية: \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] \[ 1\frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \] الآن نطرح الكسر الثاني من الأول: \[ \frac{5}{2} - \frac{15}{8} = \frac{5 \times 4}{8} - \frac{15}{8} = \frac{20 - 15}{8} = \frac{5}{8} \] علينا الآن أن نجد الرقم الذي يضاف للكسر \(\frac{3}{2}\) للحصول على الكسر \(\frac{5}{8}\) من الجانب الأيمن للمعادلة. نحول الكسر \(\frac{3}{2}\) إلى ثمانيات ليصبح القسمة متساوية: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{8} = \frac{12}{8} \] الآن نطرح هذا الكسر من الكسر الذي حصلنا عليه من الجانب الآخر للمعادلة: \[ \frac{5}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{7}{8} \] إذن، الرقم الذي يجب أن يكون في مكان العلامة الاستفهام هو \(\frac{7}{8}\).
Multiplication of Mixed Fractions
To solve the multiplication of mixed fractions, you first convert each mixed fraction into an improper fraction. For the first mixed fraction \(1 \frac{6}{7}\): Multiply the whole number by the denominator and add the numerator to this product. This gives you the new numerator, while the denominator remains the same. So, \(1 \times 7 + 6 = 7 + 6 = 13\), making the improper fraction \(\frac{13}{7}\). For the second mixed fraction \(2 \frac{2}{3}\): Multiply the whole number by the denominator and then add the numerator to get the new numerator. So, \(2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = 8\), which makes the improper fraction \(\frac{8}{3}\). Now multiply the improper fractions together: \(\frac{13}{7} \times \frac{8}{3}\) Multiply the numerators together and the denominators together: Numerator: \(13 \times 8 = 104\) Denominator: \(7 \times 3 = 21\) The product is \(\frac{104}{21}\). This fraction can be simplified by dividing both the numerator and the denominator by their greatest common divisor if possible. In this case, 104 and 21 don't have a common divisor other than 1, so the fraction is already in its simplest form. Since the numerator is larger than the denominator, you can also convert it back into a mixed number: \(104 \div 21 = 4\) with a remainder of \(16\). So the mixed number is \(4 \frac{16}{21}\). If you want to check whether the fraction \(\frac{16}{21}\) can be simplified, you can look for common factors. In this case, there are none, and the final answer is: \(4 \frac{16}{21}\)
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