Question - Mixed Fraction Comparison

لحل المسألة المقدمة في الصورة، يبدو أنها تتطلب منا جمع مجموعة من الكسور المختلطة. الكسور المختلطة تحتوي على جزء صحيح وجزء كسري. الخطوة الأولى في جمع الكسور المختلطة هي جمع الأجزاء الصحيحة منفصلة عن الأجزاء الكسرية. إليكم الخطوات:

أولا، دعونا نجمع الأجزاء الصحيحة:

\[3 + 42 + 7\]

بجمع هذه الأعداد لدينا:

\[3 + 42 + 7 = 52\]

ثم ننتقل إلى جمع الأجزاء الكسرية:

\[\frac{7}{12} + \frac{1}{2}\]

لكن قبل أن نجمع الكسور، نحتاج إلى أن نكون متأكدين من أن لديهم نفس المقام. لذا، سنحول \(\frac{1}{2}\) إلى كسر بمقام 12. نفعل ذلك بضرب البسط والمقام في 6 (لأن 12 هو 6 مرات 2):

\[\frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}\]

الآن بعد أن لدينا كلتا الكسرتين بنفس المقام، يمكننا جمعهما ببساطة:

\[\frac{7}{12} + \frac{6}{12} = \frac{7+6}{12} = \frac{13}{12}\]

نلاحظ أن \(\frac{13}{12}\) هو كسر غير صحيح، لأن البسط أكبر من المقام. يمكن تحويله إلى كسر مختلط بأخذ العدد الكامل وهو 1 (12 من 13 يساوي 1) والجزء الكسري الباقي هو \(\frac{1}{12}\):

\[\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}\]

الآن نضيف العدد الكامل الذي حصلنا عليه إلى مجموع الأجزاء الصحيحة من البداية:

\[52 + 1 = 53\]

وبذلك الجزء الكسري الذي تبقى هو \(\frac{1}{12}\). الإجابة النهائية هي:

\[53 \frac{1}{12}\]

إذاً، نتيجة جمع الأعداد المختلطة في الصورة هي \(53 \frac{1}{12}\).