Example Question - mathematical solution
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Absolute Value Inequality in Mathematics
لا يوفر السؤال معلومات كافية لإعطاء إجابة واضحة لأن الصورة لا تظهر السؤال بأكمله. ومع ذلك، يمكنني رؤية جزء من سؤال الرياضيات الذي يحتوي على معادلة: \[ \frac{1}{|x|} > 1 \] لحل هذه المعادلة، يجب علينا معرفة القيم التي تجعل قيمة المقام هذه أصغر من 1. وبما أن المقام هو القيمة المطلقة لـ \( x \)، فإننا نبحث عن القيم التي تجعل \( |x| \) أقل من 1. القيم المطلقة تكون دائماً غير سالبة، لذا نحن نبحث عن جميع \( x \) حيث \( 0 < |x| < 1 \). هذا يعني أن \( -1 < x < 1 \) ولكن لا يمكن أن يكون \( x = 0 \) لأن هذا سيتسبب بجعل المقام غير مُعرَّف (تقسيم على صفر). وبالتالي، الحل هو الفترة المفتوحة (-1, 1) باستثناء الصفر.
Strategic Location Finding Based on Workplace Proximity
Auf der Grundlage des vorliegenden Textausschnitts scheint es, als würden zwei Personen eine Wohngegend suchen, die strategisch so liegt, dass beide die gleiche Entfernung zu ihren jeweiligen Arbeitsplätzen zurücklegen müssen. Um diese Frage mathematisch zu lösen, könnte man die Arbeitsplätze der beiden Personen als Punkte auf einer Karte betrachten und dann nach einem Ort suchen, der für beide die gleiche Distanz zu ihren Arbeitsplätzen hat. Ohne spezifische Informationen zu den Standorten ihrer Arbeitsplätze kann man keine exakte Antwort geben, aber es gibt einige mögliche Szenarien: 1. Wenn ihre Arbeitsplätze direkt gegenüberliegenden Punkten entsprechen, würde ein Wohnort in der Mitte zwischen beiden die Anforderung erfüllen. 2. Wenn ihre Arbeitsplätze in verschiedenen Richtungen liegen, könnte man die Mittelsenkrechte (die Linie, die die Verbindungslinie ihrer Arbeitsplätze im rechten Winkel halbiert) der Verbindungslinie zwischen den beiden Arbeitsplätzen als einen Anhaltspunkt für potenzielle Wohnorte betrachten. 3. Mehr fortgeschrittene geometrische Ansätze würden die Verwendung von Ellipsen oder Hyperbeln als geometrische Orte aller Punkte, die von zwei Foci (den Arbeitsplätzen) gleiche Summen oder Differenzen der Entfernungen haben, in Betracht ziehen. Ohne konkrete Distanzen oder eine Karte kann man jedoch keine spezifische Lösung bieten. Es wäre erforderlich, weitere Informationen zu haben, um eine genaue Empfehlung aussprechen zu können.
Solving a Linear Equation with One Variable
Đầu tiên, chúng ta hãy làm rõ phương trình cho trước: \(8x - 3,5 = 26,3 + 3,1 - 9,4\) Tiếp theo, chúng ta thực hiện cộng và trừ các số hạng: \(8x - 3,5 = 26,3 + 3,1 - 9,4\) \(8x - 3,5 = 19,9 + 3,1\) \(8x - 3,5 = 23,0\) Bây giờ chúng ta chuyển số hạng không chứa biến \(x\) sang vế bên phải của phương trình: \(8x = 23,0 + 3,5\) \(8x = 26,5\) Cuối cùng, chia cả hai vế cho 8 để tìm giá trị của \(x\): \(x = \frac{26,5}{8}\) \(x = 3,3125\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3,3125\).
Solving a System of Equations using Addition Method
Hệ phương trình đã cho là: 2x - 3y = 21 (1) -3x - 6y = 14 (2) Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. Trong trường hợp này, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng. Ta nhận thấy phương trình thứ hai có thể chia cho -3 để đơn giản hóa: \( \frac{-3x - 6y}{-3} = \frac{14}{-3} \), từ đó ta được: x + 2y = -14/3 (3) Bây giờ, chúng ta sẽ nhân phương trình (3) với 2 để hệ số của x trong cả hai phương trình trở nên giống nhau: 2*(x + 2y) = 2*(-14/3) 2x + 4y = -28/3 (4) Bây giờ, cộng phương trình (1) và phương trình (4): (2x - 3y) + (2x + 4y) = 21 - 28/3 4x + y = 21 - 28/3 4x + y = (63 - 28) / 3 4x + y = 35 / 3 (5) Từ phương trình (5), chúng ta có thể giải y theo x: y = (35 / 3) - 4x Giờ đặt giá trị của y vào phương trình (1): 2x - 3*((35 / 3) - 4x) = 21 2x - (35 - 12x) = 21 2x - 35 + 12x = 21 14x = 21 + 35 14x = 56 x = 56 / 14 x = 4 Giờ đặt giá trị vừa tìm được của x vào phương trình y: y = (35 / 3) - 4*4 y = (35 / 3) - 16 y = (35 - 16*3) / 3 y = (35 - 48) / 3 y = -13 / 3 Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = -13/3.
Solving Egg Selling Problem
Đầu tiên, ta gọi số trứng gà mà người đó mang đi bán là \( x \), và số trứng vịt là \( y \). Theo đề bài ta có hai phương trình: \( x \times 4000 + y \times 3500 = 35 \times 4000 \) (1) \( x + y = 45 \) (2) Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \): \( y = 45 - x \). (3) Tiếp theo, thay thế \( y \) trong phương trình (1) bằng \( 45 - x \) từ phương trình (3), ta được: \( x \times 4000 + (45 - x) \times 3500 = 35 \times 4000 \). Giải phương trình trên để tìm \( x \) và sau đó tìm \( y \): \( 4000x + 157500 - 3500x = 140000 \) \( 500x = 140000 - 157500 \) \( x = -17500 / 500 \) \( x = -35 \) Nhưng vì số lượng trứng không thể là số âm, rõ ràng đã có sự nhầm lẫn nào đó xảy ra trong quá trình giải phương trình. Hãy kiểm tra lại các bước của chúng ta: Cụ thể hơn, có thể ta đã nhấn nhầm nút trừ thay vì cộng trong quá trình tính toán. Hãy tính lại phương trình: \( 4000x + 157500 - 3500x = 140000 \) \( 500x + 157500 = 140000 \) \( 500x = 140000 - 157500 \) \( 500x = -17500 \) Đây là lỗi thực sự trong quá trình giải phương trình. Cả hai vế phải cùng giảm đi 157500, ta sẽ có: \( 500x = 140000 - 157500 \) \( 500x = -17500 \) Dấu trừ ở đây là do ta đã giả sử rằng người đó đã mua 35 quả trứng với giá 4000 đồng/quả - một giả thiết sai lầm. Thực tế, người đó đã bán tổng cộng 35 quả trứng với giá 4000 đồng/quả, nhưng đây không phải là số trứng gà, mà là số trứng gà và số trứng vịt cộng lại. Do đó chúng ta phải giả thiết phương trình khác biệt: \( 4000x + 3500y = 35 \times (4000) + 10 \times (3500) \) Với 10 là hiệu số giữa 45 quả trứng tổng cộng và 35 quả trứng đã được tính giá cả ban đầu. Hãy giải phương trình này. \( 4000x + 3500y = 140000 + 35000 \) \( 4000x + 3500y = 175000 \) \( 4000x + 3500(45-x) = 175000 \) \( 4000x + 157500 - 3500x = 175000 \) \( 500x = 175000-157500 \) \( 500x = 17500 \) \( x = 17500/500 \) \( x = 35 \) Vậy số trứng gà là 35 quả. Ta thay x = 35 vào phương trình (3) để tìm y: \( y = 45 - 35 \) \( y = 10 \) Vậy người đó đã bán 35 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com