Question - Solving a System of Equations using Addition Method
Solution:
Hệ phương trình đã cho là:2x - 3y = 21 (1)-3x - 6y = 14 (2)Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế. Trong trường hợp này, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng.Ta nhận thấy phương trình thứ hai có thể chia cho -3 để đơn giản hóa:$$ \frac{-3x - 6y}{-3} = \frac{14}{-3} $$, từ đó ta được:x + 2y = -14/3 (3)Bây giờ, chúng ta sẽ nhân phương trình (3) với 2 để hệ số của x trong cả hai phương trình trở nên giống nhau:2*(x + 2y) = 2*(-14/3)2x + 4y = -28/3 (4)Bây giờ, cộng phương trình (1) và phương trình (4):(2x - 3y) + (2x + 4y) = 21 - 28/34x + y = 21 - 28/34x + y = (63 - 28) / 34x + y = 35 / 3 (5)Từ phương trình (5), chúng ta có thể giải y theo x:y = (35 / 3) - 4xGiờ đặt giá trị của y vào phương trình (1):2x - 3*((35 / 3) - 4x) = 212x - (35 - 12x) = 212x - 35 + 12x = 2114x = 21 + 3514x = 56x = 56 / 14x = 4Giờ đặt giá trị vừa tìm được của x vào phương trình y:y = (35 / 3) - 4*4y = (35 / 3) - 16y = (35 - 16*3) / 3y = (35 - 48) / 3y = -13 / 3Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = -13/3.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com