Question - Solving Egg Selling Problem
Solution:
Đầu tiên, ta gọi số trứng gà mà người đó mang đi bán là $$ x $$, và số trứng vịt là $$ y $$. Theo đề bài ta có hai phương trình:$$ x \times 4000 + y \times 3500 = 35 \times 4000 $$ (1)$$ x + y = 45 $$ (2)Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn $$ y $$ theo $$ x $$: $$ y = 45 - x $$. (3)Tiếp theo, thay thế $$ y $$ trong phương trình (1) bằng $$ 45 - x $$ từ phương trình (3), ta được:$$ x \times 4000 + (45 - x) \times 3500 = 35 \times 4000 $$.Giải phương trình trên để tìm $$ x $$ và sau đó tìm $$ y $$:$$ 4000x + 157500 - 3500x = 140000 $$$$ 500x = 140000 - 157500 $$$$ x = -17500 / 500 $$$$ x = -35 $$Nhưng vì số lượng trứng không thể là số âm, rõ ràng đã có sự nhầm lẫn nào đó xảy ra trong quá trình giải phương trình. Hãy kiểm tra lại các bước của chúng ta:Cụ thể hơn, có thể ta đã nhấn nhầm nút trừ thay vì cộng trong quá trình tính toán. Hãy tính lại phương trình:$$ 4000x + 157500 - 3500x = 140000 $$$$ 500x + 157500 = 140000 $$$$ 500x = 140000 - 157500 $$$$ 500x = -17500 $$Đây là lỗi thực sự trong quá trình giải phương trình. Cả hai vế phải cùng giảm đi 157500, ta sẽ có:$$ 500x = 140000 - 157500 $$$$ 500x = -17500 $$Dấu trừ ở đây là do ta đã giả sử rằng người đó đã mua 35 quả trứng với giá 4000 đồng/quả - một giả thiết sai lầm. Thực tế, người đó đã bán tổng cộng 35 quả trứng với giá 4000 đồng/quả, nhưng đây không phải là số trứng gà, mà là số trứng gà và số trứng vịt cộng lại. Do đó chúng ta phải giả thiết phương trình khác biệt:$$ 4000x + 3500y = 35 \times (4000) + 10 \times (3500) $$Với 10 là hiệu số giữa 45 quả trứng tổng cộng và 35 quả trứng đã được tính giá cả ban đầu. Hãy giải phương trình này. $$ 4000x + 3500y = 140000 + 35000 $$$$ 4000x + 3500y = 175000 $$$$ 4000x + 3500(45-x) = 175000 $$$$ 4000x + 157500 - 3500x = 175000 $$$$ 500x = 175000-157500 $$$$ 500x = 17500 $$$$ x = 17500/500 $$$$ x = 35 $$Vậy số trứng gà là 35 quả.Ta thay x = 35 vào phương trình (3) để tìm y:$$ y = 45 - 35 $$$$ y = 10 $$Vậy người đó đã bán 35 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com