Example Question - mathematical expression
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating a Complex Expression
<p>Primero, evaluamos la expresión:</p> <p>E = 10^{32} \cdot 25^{8} \cdot 3^{-1} + \left(-16^{-4} \cdot 0.29^{5}\right)</p> <p>Calculemos cada parte por separado:</p> <p>1. Calculamos \(10^{32}\), \(25^{8}\) y \(3^{-1}\).</p> <p>2. Multiplicamos los resultados de \(10^{32} \cdot 25^{8} \cdot 3^{-1}\).</p> <p>3. Evaluamos \(-16^{-4}\) y \(0.29^{5}\).</p> <p>4. Multiplicamos los resultados de \(-16^{-4} \cdot 0.29^{5}\).</p> <p>5. Finalmente, sumamos los dos resultados para encontrar \(E\).</p>
Solving a Mathematical Expression
<p>First, simplify the expression inside the parentheses:</p> <p>\(+\frac{7}{3} = \frac{7}{3}\)</p> <p>Now substitute this back into the expression:</p> <p>24 \left( \frac{7}{3} \right) - (-1)</p> <p>which simplifies to:</p> <p>24 \cdot \frac{7}{3} + 1 = 24 \cdot \frac{7}{3} + \frac{3}{3}</p> <p>= \frac{168}{3} + \frac{3}{3} = \frac{171}{3}</p> <p>= 57.</p>
Simplifying an Expression Involving Exponents
<p>Given the expression:</p> <p>\(\frac{10^{-a}}{7^5 \times 10^7 \times 7^{-7}}\)</p> <p>First, simplify the denominator:</p> <p>\(7^5 \times 7^{-7} = 7^{5 - 7} = 7^{-2}\)</p> <p>Now, rewrite the entire expression:</p> <p>\(\frac{10^{-a}}{7^{-2} \times 10^7}\)</p> <p>This can be rewritten as:</p> <p> \(\frac{10^{-a}}{10^7} \times 7^{2}\)</p> <p>Now, simplify the powers of 10:</p> <p> \(10^{-a - 7} \times 7^2\)</p> <p>Thus, the final simplified expression is:</p> <p>\(7^2 \times 10^{-(a + 7)}\)</p> ```
Simplifying a Fractional Expression
<p>\[ 6 \left( \frac{2}{3} \times \frac{4}{7} - \frac{1}{2} \right) + \frac{5}{6} \times \frac{7}{5} \]</p> <p>\[ = 6 \left( \frac{8}{21} - \frac{1}{2} \right) + \frac{35}{30} \]</p> <p>\[ = 6 \left( \frac{8}{21} - \frac{10.5}{21} \right) + \frac{7}{6} \]</p> <p>\[ = 6 \left( -\frac{2.5}{21} \right) + \frac{7}{6} \]</p> <p>\[ = -\frac{15}{21} + \frac{7}{6} \]</p> <p>\[ = -\frac{5}{7} + \frac{7}{6} \]</p> <p>\[ = -\frac{30}{42} + \frac{49}{42} \]</p> <p>\[ = \frac{19}{42} \]</p>
Summation of a Series of Squared Terms
<p>La expresión dada es una suma de términos al cuadrado, la cual se representa matemáticamente con el símbolo de sumatoria \(\Sigma\).</p> <p>Para resolver la suma, simplemente elevamos al cuadrado cada número del 1 al 3 y sumamos los resultados:</p> <p>\(\sum_{i=1}^{3} i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2\)</p> <p>\(= 1 + 4 + 9\)</p> <p>\(= 14\)</p> <p>Por lo tanto, el resultado de la suma de los términos al cuadrado desde \(i=1\) hasta \(i=3\) es \(14\).</p>
Derivative of a Polynomial Function
Given: y = 2t^4 - 10t^2 + 13t. To find: dy/dt. Solution: dy/dt = d/dt (2t^4) - d/dt (10t^2) + d/dt (13t) dy/dt = 2 * 4t^(4-1) - 10 * 2t^(2-1) + 13 * 1t^(1-1) dy/dt = 8t^3 - 20t + 13.
Solving a Mathematical Expression Following Order of Operations
当然，解决这个数学问题，我们需要遵循运算法则顺序，即乘法和除法优先于加法和减法。 1. 6 - (1×0) + (2÷2) 2. 6 - 0 + 1 3. 6 + 1 4. 7 答案是7。
Understanding Algebraic Expressions
На изображении представлено математическое выражение: \[ 4b^2 - 3az + 88 \] Это выражение представляет собой трёхчлен. Это алгебраическое выражение, и для его "решения" нужно знать конкретное задание. Если задание связано с упрощением, то данное выражение уже упрощено, так как нет подобных членов для сложения или вычитания. Если требуется найти значение выражения при данных значениях переменных \( b \), \( a \) и \( z \), то нам нужно подставить эти значения в выражение. Если задание связано с факторизацией, то для трёхчлена нет общего метода факторизации, так как он не является полным квадратом, и нет видимых общих множителей между тремя членами выражения. Если у вас есть другое конкретное задание для этого выражения, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад вам помочь.
Solving Mathematical Expression with Order of Operations
Para resolver la expresión matemática dada en la imagen, primero sigamos las reglas de jerarquía de las operaciones, realizando primero las potencias y luego las sumas y restas en orden. La expresión es: \[ 1 + \left(\frac{6}{2}\right)^2 - \frac{5}{2} - (-3)^3 \] Empecemos con las potencias: El término \(\left(\frac{6}{2}\right)^2\) es igual a \(\left(3\right)^2\) porque \( \frac{6}{2} = 3 \), y \(3^2 = 9\). El término \((-3)^3\) es igual a \(-27\), porque \( -3 \times -3 \times -3 = -27 \). Reemplacemos esos valores en la expresión original: \[ 1 + 9 - \frac{5}{2} - (-27) \] Ahora, resolvamos la resta y la suma: El término \(- \frac{5}{2}\) es equivalente a \(-2.5\) en forma decimal. La expresión ahora es: \[ 1 + 9 - 2.5 + 27 \] Sumemos y restemos en orden: \[ 10 - 2.5 + 27 \] Ahora, 10 menos 2.5 es 7.5, así que nos queda: \[ 7.5 + 27 \] Finalmente, sumamos 7.5 y 27 para obtener: \[ 34.5 \] Por lo tanto, el resultado de la expresión es 34.5.
Simplified Square Root of 18
Para resolver la raíz cuadrada de 18, √18, podemos descomponer el número 18 en factores primos para simplificar la expresión. 18 se puede descomponer en 2 * 9. Y luego, 9 se puede descomponer en 3 * 3, lo cual nos da 18 = 2 * 3 * 3. Al representar esto en términos de raíces cuadradas, obtenemos: √18 = √(2 * 3 * 3) Como 3 * 3 es un cuadrado perfecto (3^2 = 9), podemos sacar un 3 fuera de la raíz cuadrada y simplificar la expresión a: √18 = 3√2 Por lo tanto, la raíz cuadrada simplificada de 18 es 3 veces la raíz cuadrada de 2.
Simplifying a Complex Fraction
The image presents a mathematical expression, which is a complex fraction: \(\frac{\frac{B}{3}}{B}\) To simplify this expression, you can multiply the numerator and the denominator by the reciprocal of the denominator. In simpler terms, you multiply the top and bottom by \(3/B\): \(\frac{B}{3} \times \frac{3}{B}\) over \(B \times \frac{3}{B}\) When we multiply the fraction \(B/3\) by \(3/B\), the B's cancel out in the numerator, and the 3's cancel out, leaving us with 1 since anything divided by itself is 1. When we multiply \(B\) by \(3/B\), the B's cancel out and we are left with 3. So we have: 1 over 3 The result is: \(\frac{1}{3}\). Looking at the answer choices provided: A) \(\frac{O}{B}\) B) \(\frac{O}{3B}\) C) \(\frac{O}{3}\) D) \(\frac{3B}{B}\) Option C is equivalent to our result, \(\frac{1}{3}\), if we assume that "O" signifies the number 1 (as it might look like a vertical line in from the fraction line and was intended to be the number 1). Therefore, C) \(\frac{O}{3}\) is correct if "O" is misprinted and should be the number 1. If the question did not contain a misprint, none of the provided options would be equivalent to \(\frac{1}{3}\).
Determining the Name of Mathematical Expression
The image contains a mathematical question asking for another name for the expression \( B^{3/9} \). Simplifying \( B^{3/9} \) by dividing both the numerator and the denominator of the exponent by their greatest common divisor, which is 3, we get \( B^{(3÷3)/(9÷3)} = B^{1/3} \). Now let's look at the answer options: A) \( B^2 \) B) \( \sqrt[3]{B} \) C) \( B^9 \) D) \( \sqrt[9]{B} \) The correct answer is B, \( \sqrt[3]{B} \), because an exponent of \( 1/3 \) is equivalent to the cube root of the base, in this case, \( B \).
Mathematical Problem Solution
Изображение показывает математическую задачу, содержащую выражение (1легко)^3. Давайте решим это: Чтобы решить эту задачу, мы возведем число в куб. В данном случае "легко" - это не математическая переменная или число, так что предположим это просто как комментарий к задаче, не имеющий значения для решения. Поэтому возведем 1 в третью степень: 1^3 = 1 * 1 * 1 = 1 Ответ: 1
Analyzing Proposed Terms for Counting Cubes in Walls
In dieser Aufgabe geht es darum, die von Milena und Kevin vorgeschlagenen Terme zu analysieren und zu bestimmen, welcher der Terme die Anzahl der Würfel in den Mauern korrekt beschreibt. Die Terme sind: - Milena: \( 2 \times n + 1 \) - Kevin: \( 3 \times n - 1 \) Zuerst soll festgestellt werden, wer von den beiden recht hat. Dazu betrachten wir die gezeigten Mauern: Für Mauer A sehen wir 5 Würfel an der sichtbaren Frontseite und können davon ausgehen, dass darunter eine weitere Reihe mit 4 Würfeln ist, da man sieht, dass die Mauer nach hinten weniger Würfel hat als an der Vorderseite. Das gibt insgesamt 9 Würfel \( (5 + 4) \) für Mauer A. Für Mauer B sehen wir 3 Würfel an der sichtbaren Frontseite und können davon ausgehen, dass darunter eine weitere Reihe mit 2 Würfeln ist, da die Mauer ebenfalls nach hinten abnimmt. Das gibt insgesamt 5 Würfel \( (3 + 2) \) für Mauer B. Jetzt setzen wir n = 4 für Mauer A und n = 2 für Mauer B ein, um zu prüfen, welcher Term die korrekte Anzahl liefert: Für Milena: - Mauer A \( (n = 4) \): \( 2 \times 4 + 1 = 9 \) - Mauer B \( (n = 2) \): \( 2 \times 2 + 1 = 5 \) Für Kevin: - Mauer A \( (n = 4) \): \( 3 \times 4 - 1 = 11 \) - Mauer B \( (n = 2) \): \( 3 \times 2 - 1 = 5 \) Milena’s Term liefert die richtige Anzahl für Mauer A, während Kevins Term nicht korrekt ist. Auch für Mauer B liefert Milena’s Term die richtige Anzahl, während Kevins Term hier ebenfalls korrekt ist. Daher ist Milenas Term für beide gezeigten Mauern korrekt. Nun zu der Frage, wer winselt: Wenn wir die Form jeder Mauer betrachten, sehen wir, dass jede nächste Ebene immer einen Würfel weniger hat als die darunterliegende. Das bedeutet, wenn eine Mauer aus \( n \) Ebenen besteht, hat die oberste Ebene \( n \) Würfel, die nächste \( n - 1 \), dann \( n - 2 \), und so weiter, bis zur letzten Ebene mit einem Würfel. Milenas Term \( 2 \times n + 1 \) beschreibt genau diese Anordnung, da die Anzahl der Würfel in aufeinanderfolgenden Ebenen um 1 abnimmt und dann ein Würfel in der obersten Ebene dazugerechnet wird. Zusammengefasst liefert Milenas Term die korrekte Beschreibung für die Anzahl der Würfel in Mauern der dargestellten Art. Kevins Term ist nicht korrekt, weil er bei Mauer A zu viele Würfel ergibt.
Mathematical Expression with Exponents
На изображении представлено математическое выражение y = 3^x. Это функция, где y является зависимой переменной, а x - независимой переменной. Значение y определяется возведением числа 3 в степень x. Если у вас есть конкретное значение x и вам нужно найти соответствующее значение y, вы просто подставите значение x в выражение и вычислите. Например, если x = 2, то y = 3^2 = 9. Если вам необходимо решить уравнение для x при заданном значении y, вам нужно будет использовать логарифмы. Например, если вы знаете, что y = 27 и хотите найти x, решение будет выглядеть так: y = 3^x 27 = 3^x Чтобы найти x, применяем логарифм: x = log_3(27) x = 3, потому что 3^3 = 27. Теперь, если у вас есть конкретный вопрос или пример, которые вы хотите решить с помощью этой функции, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, и я помогу вам с решением.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com