Question - Different Scenarios for Given Mathematical Terms
Solution:
Die Aufgabenstellung lautet, für die gegebenen Terme jeweils zwei passende, aber möglichst unterschiedliche Situationen zu erfinden. Ich werde also für jeden der Terme zwei Situationen beschreiben.a) Term: $$ 5^3 $$1. Situation: Ein Kind spielt mit Bauklötzen und möchte eine Pyramide bauen. Jede Schicht der Pyramide soll eine Reihe von Bauklötzen weniger haben als die Schicht darunter. Beginnend mit einer Schicht von 5 × 5 Bauklötzen, fragt das Kind, wie viele Klötze es insgesamt benötigt, wenn die Pyramide 3 Schichten hoch sein soll.2. Situation: Ein Bäcker bereitet kleine Brotlaibe vor. Er hat eine Form, die 5 Laibe in der Breite und 5 in der Länge fasst und möchte wissen, wie viele Laibe er backen kann, wenn er die Form dreimal füllt. b) Term: $$ 3^2 + 1 $$1. Situation: Jemand spielt ein Brettspiel, das auf einem quadratischen Feld mit 3 × 3 Feldern basiert; der Spieler fragt sich, wie viele Felder das Spielbrett hat, wenn er noch ein zusätzliches Feld für die Spielanleitung auf dem Brett berücksichtigen muss.2. Situation: Ein Kind hat 3 Reihen mit jeweils 3 Murmeln und findet eine weitere Murmel im Zimmer. Es möchte nun wissen, wie viele Murmeln es insgesamt hat.c) Term: $$ 9 \cdot 8^7 + 6^5 $$1. Situation: Ein Computerspiel hat einen Level-Generator, der 9 Welten mit jeweils 8^7 verschiedenen Levels erstellt. Außerdem gibt es einen speziellen Bereich mit 6^5 Herausforderungslevels. Ein Spieler möchte die Gesamtzahl der verfügbaren Levels wissen.2. Situation: Ein Lager verwaltet Pakete in verschiedenen Größen. Es gibt 9 Stapel, auf denen jeweils bis zu 8^7 Pakete gelagert werden können. Zudem gibt es eine separate Ecke, in der kleinere Pakete in einem 6^5 Raster angeordnet sind. Der Verwalter des Lagers möchte die Gesamtzahl der möglichen Lagerplätze berechnen.d) Term: $$ \binom{5}{3} $$1. Situation: Ein Lehrer möchte eine Gruppenarbeit organisieren und hat dafür 5 Schüler zur Verfügung. Er möchte wissen, auf wie viele verschiedene Arten er Gruppen zu je 3 Schülern bilden kann.2. Situation: Ein Gärtner hat 5 verschiedene Pflanzenarten und möchte wissen, wie viele verschiedene Kombinationen von 3 Pflanzenarten er in einem neuen Blumenbeet anordnen kann.
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