Example Question - circumference
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating the Distance Traveled on a Circular Track
<p>La distancia recorrida es igual al perímetro de la pista (la circunferencia) multiplicado por el número de vueltas.</p> <p>La fórmula para calcular la circunferencia \( C \) es \( C = 2\pi r \), donde \( r \) es el radio.</p> <p>Dado que el radio \( r \) es de 62 metros y se dan 3 vueltas, la distancia \( D \) es:</p> <p>\( D = 2\pi r \times 3 \)</p> <p>\( D = 2\pi(62) \times 3 \)</p> <p>\( D = 2 \times 3.1416 \times 62 \times 3 \)</p> <p>\( D = 2 \times 3.1416 \times 186 \)</p> <p>\( D = 6.2832 \times 186 \)</p> <p>\( D = 1168.6752 \) metros</p> <p>Por lo tanto, la distancia recorrida es 1168.6752 metros.</p>
Calculating the Circumference of a Cylinder's Base Given its Volume and Height
Diberikan volume silinder \[ V = 12,936 \text{ cm}^3 \] dan tinggi silinder \[ h = 21 \text{ cm} \]. Volume silinder diberikan oleh rumus \[ V = \pi r^2 h \], dan menggunakan nilai \[ \pi = \frac{22}{7} \] Kita dapat menyelesaikan untuk radius \( r \) dengan cara: \[ V = \pi r^2 h \] \[ 12,936 = \frac{22}{7} r^2 \times 21 \] \[ r^2 = \frac{12,936}{3 \times 22} \] \[ r^2 = \frac{12,936}{66} \] \[ r^2 = 196 \] \[ r = \sqrt{196} \] \[ r = 14 \text{ cm} \] Seterusnya, kita hitung lilitan (circumference) tapak silinder yang dinyatakan dengan \( C = 2\pi r \): \[ C = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \] \[ C = 88 \] Jadi, panjang lilitan tapak silinder tersebut ialah \( 88 \text{ cm} \).
Calculation of Cylinder Dimensions Using Given Volume
Let the height of the cylinder be \( h \) and the radius be \( r \). The volume \( V \) of a cylinder is given by \( V = \pi r^2 h \). The circumference \( C \) of the base of the cylinder is given by \( C = 2\pi r \). We are given: \( V = 12,936 \) cm\(^3\) \( \pi = \frac{22}{7} \) Firstly, we express \( r \) in terms of \( C \): <p>\( C = 2\pi r \Rightarrow r = \frac{C}{2\pi} \)</p> Substitute \( r \) into the volume formula and solve for \( h \): <p>\( V = \pi \left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \left(\frac{C}{2 \cdot \frac{22}{7}}\right)^2 h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \left(\frac{C}{44/7}\right)^2 h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \left(\frac{7C}{44}\right)^2 h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \left(\frac{C}{44/7}\right)^{\!2} h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \left(\frac{C}{4}\right)^{\!2} h \)</p> <p>\( 12,936 = \frac{22}{7} \cdot \frac{C^2}{16} \cdot h \)</p> <p>\( 12,936 \cdot \frac{16}{22} = C^2 h \)</p> <p>\( 12,936 \cdot \frac{16}{22} = C^2 h \)</p> <p>\( 12,936 \cdot \frac{7 \cdot 16}{22} = 7C^2 h \)</p> <p>\( 12,936 \cdot \frac{112}{22} = 7C^2 h \)</p> Now, let's solve for \( h \) in terms of \( C \): <p>\( h = \frac{12,936 \cdot \frac{112}{22}}{7C^2} \)</p> <p>\( h = \frac{12,936 \cdot 112}{22 \cdot 7C^2} \)</p> Finally, we substitute the given value of the volume to find \( h \): <p>\( h = \frac{12,936 \cdot 112}{22 \cdot 7C^2} \)</p>
Geometry Problem Involving Circular Sector and Area Calculation
La pregunta número 2 pregunta por el área y perímetro del sector circular, cuya fórmula para el área (A) es \( A = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2 \) y para el perímetro (P) es \( P = 2r + \text{longitud del arco} \), donde la longitud del arco es \( \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r \). Dado que: \( r = 3 \) cm \( \theta = 45 \)° Se sigue que: \( A = \frac{45}{360} \cdot \pi \cdot 3^2 \) <p>\( A = \frac{1}{8} \cdot \pi \cdot 9 \)</p> <p>\( A = \frac{9}{8} \cdot \pi \) cm²</p> Luego, para calcular el perímetro (P): <p>\( P = 2 \cdot 3 + \frac{45}{360} \cdot 2\pi \cdot 3 \)</p> <p>\( P = 6 + \frac{1}{8} \cdot 6\pi \)</p> <p>\( P = 6 + \frac{3}{4} \pi \) cm</p> Por lo tanto, la respuesta al área y perímetro del sector circular es: \( \frac{9}{8} \pi \) cm² y \( 6 + \frac{3}{4} \pi \) cm, respectivamente. La opción correcta es la B.
Identifying Parts of a Circle in a Given Figure
<p>En la imagen proporcionada, hay que identificar los elementos de una circunferencia a partir de una lista dada. Aquí está la solución correspondiente a cada elemento:</p> <p>Radio: Segmento de recta $\overline{OK}$</p> <p>Cuerda: Segmento de recta $\overline{AB}$</p> <p>Diámetro: Segmento de recta $\overline{OD}$</p> <p>Arco: Parte de la circunferencia entre los puntos A y B (arco AB)</p> <p>Ángulo del centro: $\angle AKB$</p> <p>Ángulo inscrito: $\angle ACB$</p> <p>Ángulo semicircunferencia: No hay un ángulo de semicircunferencia visible en la imagen.</p> <p>Ángulo excéntrico interior: $\angle ADB$</p> <p>Ángulo excéntrico exterior: $\angle AHB$</p> <p>Recta tangente: La línea recta que toca la circunferencia en el punto H puede considerarse como una tangente, aunque no está marcada como tal en la imagen.</p>
Identifying Parts of a Circle in a Given Figure
<p>Radio: Segmento \( \overline{OK} \)</p> <p>Cuerda: Segmento \( \overline{AB} \)</p> <p>Diámetro: Segmento \( \overline{AD} \)</p> <p>Arco: Parte curvada entre los puntos A y B (Arco \( \stackrel{\frown}{AB} \))</p> <p>Ángulo del centro: Ángulo \( \angle AKD \)</p> <p>Ángulo inscrito: Ángulo \( \angle AKB \)</p> <p>Ángulo semiinscrito: No está claramente representado en la figura</p> <p>Ángulo interior: No está representado en la figura</p> <p>Ángulo exterior: Ángulo \( \angle AHD \)</p> <p>Recta tangente: Segmento \( \overline{HT} \), donde T es el punto de tangencia</p>
Completing a Logical Argument Involving Circle Geometry
Premis/Premise 1: <p>\text{Jika jejari sebuah bulatan ialah 7 cm, maka lilitan bulatan itu ialah 14x.}</p> <p>\text{If the radius of the circle is 7 cm, then the circumference of the circle is 14x.}</p> Premis/Premise 2: <p>\text{Untuk mencari lilitan sebuah bulatan, kita gunakan rumus } C = 2\pi r \text{.}</p> <p>\text{To find the circumference of a circle, we use the formula } C = 2\pi r \text{.}</p> Kesimpulan/Conclusion: <p>\text{Jejari bulatan itu bukan 7 cm.}</p> <p>\text{The radius of the circle is not 7 cm.}</p> Maka, Premis 2 harus menyatakan hubungan antara jejari dan lilitan dengan menggunakan formula yang betul supaya argumen logik ini sah. Premis 2 adalah: <p>\text{Oleh itu, jika jejari bulatan itu ialah 7 cm, kita boleh gunakan rumus } C = 2\pi r \text{ untuk mencari lilitannya, yang mana } C = 2\pi(7) = 14\pi \text{ cm, dan bukannya 14x.}</p> <p>\text{Therefore, if the radius of the circle is 7 cm, we can use the formula } C = 2\pi r \text{ to find its circumference, which is } C = 2\pi(7) = 14\pi \text{ cm, not 14x.}</p>
Calculating the Circumference of a Circle Using a Given Diameter
<p>Given that the diameter $d = 2r$, and $ \pi = \frac{22}{7} $, we can find the circumference $C$ of a circle using the formula:</p> <p>$ C = \pi d $</p> <p>Substituting the given values:</p> <p>$ C = \frac{22}{7} \times d $</p> <p>Now, replace $d$ with the given diameter value to find the circumference.</p>
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com