Question - Completing a Logical Argument Involving Circle Geometry
Solution:
\text{Jika jejari sebuah bulatan ialah 7 cm, maka lilitan bulatan itu ialah 14x.}
\text{If the radius of the circle is 7 cm, then the circumference of the circle is 14x.}
Premis/Premise 2:\text{Untuk mencari lilitan sebuah bulatan, kita gunakan rumus } C = 2\pi r \text{.}
\text{To find the circumference of a circle, we use the formula } C = 2\pi r \text{.}
Kesimpulan/Conclusion:\text{Jejari bulatan itu bukan 7 cm.}
\text{The radius of the circle is not 7 cm.}
Maka, Premis 2 harus menyatakan hubungan antara jejari dan lilitan dengan menggunakan formula yang betul supaya argumen logik ini sah. Premis 2 adalah:\text{Oleh itu, jika jejari bulatan itu ialah 7 cm, kita boleh gunakan rumus } C = 2\pi r \text{ untuk mencari lilitannya, yang mana } C = 2\pi(7) = 14\pi \text{ cm, dan bukannya 14x.}
\text{Therefore, if the radius of the circle is 7 cm, we can use the formula } C = 2\pi r \text{ to find its circumference, which is } C = 2\pi(7) = 14\pi \text{ cm, not 14x.}
Tutor Solution:
Untuk menyelesaikan soalan ini, kita perlu menyediakan Premis 2 yang sesuai untuk melengkapi hujah. Pertama, mari kita fahami Premis 1 yang telah diberikan:
Premis 1: Jika jejari sebuah bulatan ialah 7 cm, maka lilitan bulatan itu ialah 14x.
Ini bermaksud 14 kali nilai jejari, tetapi kita tahu bahawa formula untuk mencari lilitan (circumference) bulatan adalah menggunakan formula \( lilitan = 2\pi r \), di mana \( r \) adalah jejari bulatan dan \( \pi \) (pi) adalah nilai tetap yang kira-kira bersamaan dengan 3.14159. Oleh itu, jika jejari adalah 7 cm, lilitan sebenarnya adalah \( 2\pi \times 7 \) cm, bukan 14 kali jejari.
Kita perlu menyediakan Premis 2 yang menggambarkan hubungan matematik yang betul antara jejari dan lilitan bulatan. Berdasarkan formula yang betul untuk lilitan, Premis 2 yang sesuai adalah:
Premis 2: Lilitan sebuah bulatan adalah \( 2\pi \) kali jejari bulatan.
Dengan memasukkan nilai jejari yang dinyatakan dalam Premis 1 (7 cm) ke dalam formula yang disebutkan dalam Premis 2, kita akan mendapatkan:
\[ lilitan = 2\pi \times 7\ cm = 14\pi\ cm \]Nilai ini berbeza dengan nilai yang diberikan dalam Premis 1 (14x). Oleh itu, ini membawa kita kepada kesimpulan bahawa jejari bulatan tidak boleh menjadi 7 cm jika lilitan dinyatakan sebagai 14x, kerana ini akan bercanggah dengan Premis 2 yang betul mengikut formula matematik.
Maka, dengan menggunakan Premis 1 dan Premis 2 yang telah diperbaiki, kita boleh membenarkan kesimpulan yang diberikan:
Kesimpulan: Jejari bulatan itu bukan 7 cm.
Alasan kita mencapai kesimpulan ini adalah kerana nilai 14x yang dinyatakan dalam Premis 1 untuk lilitan tidak sesuai dengan hasil yang diperolehi melalui formula matematik yang betul untuk mengira lilitan, iaitu \( 14\pi \) apabila jejari adalah 7 cm.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com