Question - Geometry Problem Involving Circular Sector and Area Calculation
Solution:
La pregunta número 2 pregunta por el área y perímetro del sector circular, cuya fórmula para el área (A) es \( A = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2 \) y para el perímetro (P) es \( P = 2r + \text{longitud del arco} \), donde la longitud del arco es \( \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r \).
Dado que:
\( r = 3 \) cm
\( \theta = 45 \)°
Se sigue que:
\( A = \frac{45}{360} \cdot \pi \cdot 3^2 \)
\( A = \frac{1}{8} \cdot \pi \cdot 9 \)
\( A = \frac{9}{8} \cdot \pi \) cm²
Luego, para calcular el perímetro (P):\( P = 2 \cdot 3 + \frac{45}{360} \cdot 2\pi \cdot 3 \)
\( P = 6 + \frac{1}{8} \cdot 6\pi \)
\( P = 6 + \frac{3}{4} \pi \) cm
Por lo tanto, la respuesta al área y perímetro del sector circular es: \( \frac{9}{8} \pi \) cm² y \( 6 + \frac{3}{4} \pi \) cm, respectivamente. La opción correcta es la B.CamTutor
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