Question - Testing Independence of Events
Solution:
Pour résoudre si les événements A et B sont indépendants, on utilise la définition de l'indépendance. Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si P(A ∩ B) = P(A) * P(B).1. Vérifions l'indépendance des événements A et B.On a :P(A) = 0.5,P(B) = 0.4,P(A ∩ B) = 0.2.Calculons P(A) * P(B) :P(A) * P(B) = 0.5 * 0.4 = 0.2.Puisque P(A ∩ B) = P(A) * P(B), les événements A et B sont indépendants dans ce cas.2. Vérifions l'indépendance des événements A et B.On a:P(A) = 0.8,P(B) = 0.7,P(A ∩ B) = 0.65.Calculons P(A) * P(B) :P(A) * P(B) = 0.8 * 0.7 = 0.56.Puisque P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B), les événements A et B ne sont pas indépendants dans ce cas.
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