Testing Independence of Events
Pour résoudre si les événements A et B sont indépendants, on utilise la définition de l'indépendance. Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
1. Vérifions l'indépendance des événements A et B.
On a :
P(A) = 0.5,
P(B) = 0.4,
P(A ∩ B) = 0.2.
Calculons P(A) * P(B) :
P(A) * P(B) = 0.5 * 0.4 = 0.2.
Puisque P(A ∩ B) = P(A) * P(B), les événements A et B sont indépendants dans ce cas.
2. Vérifions l'indépendance des événements A et B.
On a:
P(A) = 0.8,
P(B) = 0.7,
P(A ∩ B) = 0.65.
Calculons P(A) * P(B) :
P(A) * P(B) = 0.8 * 0.7 = 0.56.
Puisque P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B), les événements A et B ne sont pas indépendants dans ce cas.
