Question - Tangram Puzzle Challenge
Solution:
Hier ist eine Erklärung für die Aufgabe:a) Ein Tangram ist ein altes chinesisches Puzzle, das aus 7 Stücken, auch Tans genannt, besteht. Diese Tans sind 2 große Dreiecke, 1 mittleres Dreieck, 2 kleine Dreiecke, 1 Quadrat und ein Parallelogramm. Wenn wir über die Eigenschaften der Dreiecke in einem Tangram sprechen, dann gilt:- Die Seitenlängen der Dreiecke sind so, dass sie zusammen mit den anderen Teilen genau passen, um ein Quadrat zu bilden.- Die Winkel der Dreiecke sind typischerweise 45°, 90° und 135°, um die Vielfalt der möglichen Anordnungen zu erhöhen.- Die Flächeninhalte der Dreiecke verhalten sich so, dass die kleinen Dreiecke halb so groß wie das mittlere Dreieck sind und dieses wiederum halb so groß wie die großen Dreiecke ist. Wenn das Quadrat, aus dem das Tangram gemacht ist, die Seitenlänge "s" hat, dann ist der Flächeninhalt eines kleinen Dreiecks s²/8, der des mittleren Dreiecks s²/4 und der der großen Dreiecke s²/2.b) Um zwei gleich große Quadrate zu erstellen, kann man die Tans neu anordnen, um verschiedene Formen zu schaffen. Bei dieser Aufgabe sollst du mit den Tans zwei Quadrate bilden, dann diese Quadrate zu einem Rechteck umformen, ein großes gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck legen und zum Schluss ein gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez herstellen. Diese Umformungen erfordern das Umlegen der einzelnen Tans, um die gewünschten Figuren zu erreichen.c) Diese Teilaufgabe bezieht sich auf das Legen von allen konvexen Tangram-Figuren. Konvex bedeutet, dass alle Innenwinkel kleiner als 180° sind und keine Einbuchtungen vorliegen. Die Herausforderung besteht darin, alle 13 verschiedenen konvexen Figuren zu finden, die mit den sieben Tans gelegt werden können. Es ist ein Prozess des Probierens und des Ausschlusses von unmöglichen Kombinationen, um zu einer Lösung zu gelangen.
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