Question - Solving System of Equations by Division Method
Solution:
В задаче дана система уравнений: 6x + 10y = 36, 3x + 5y = 18.Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки, сложения или сравнение, однако в данном случае удобно использовать метод деления одного уравнения на другое, поскольку второе уравнение можно получить, умножив первое на 1/2.Давайте посмотрим на второе уравнение. Оно является упрощенной версией первого, где каждый член первого уравнения был уменьшен вдвое. Это означает, что любое решение первого уравнения также будет решением второго уравнения. Поскольку оба уравнения представляют одну и ту же линию, система имеет бесконечное множество решений.Другими словами, каждая пара значений (x, y), удовлетворяющая первому уравнению, автоматически удовлетворит и второе. Найдем одно из решений этой системы, упростив первое уравнение:6x + 10y = 36Переносим 10y в правую сторону:6x = 36 - 10yТеперь делим обе стороны на 6:x = (36 - 10y) / 6x = 6 - (10/6)yx = 6 - (5/3)yЭто уравнение показывает отношение между x и y. Мы можем выбрать любое значение для y и подставить его в уравнение, чтобы получить соответствующее значение x, которое будет решением системы.Например, если y = 0, тогда x = 6. Если y = 3, тогда x = 6 - (5/3) * 3 = 6 - 5 = 1.Таким образом, пары (6,0) и (1,3) являются решениями этой системы уравнений.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com