Example Question - infinite solutions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Linear Equations with Two Variables
Para resolver esta ecuación lineal para "x" e "y", necesitamos una ecuación adicional ya que tenemos dos variables. Con una sola ecuación y dos incógnitas, hay infinitas soluciones posibles. La ecuación podría ser representada por una línea en un plano cartesiano; sin embargo, para encontrar valores específicos para "x" e "y", necesitaríamos otra ecuación que intersecte con la primera, formando un sistema de ecuaciones. Si solo necesitas expresar "y" en términos de "x" usando la ecuación proporcionada, puedes aislar "y" de la siguiente manera: \[ 6x + 2y = 4 \] Primero, restamos \(6x\) de ambos lados de la ecuación: \[ 2y = 4 - 6x \] Luego dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para despejar "y": \[ y = \frac{4 - 6x}{2} \] Simplificando, obtenemos: \[ y = 2 - 3x \] Ahora "y" está expresado en términos de "x". Pero recuerda, sin otra ecuación, no podemos encontrar valores específicos de estas variables.
Solving System of Equations by Division Method
В задаче дана система уравнений: 6x + 10y = 36, 3x + 5y = 18. Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки, сложения или сравнение, однако в данном случае удобно использовать метод деления одного уравнения на другое, поскольку второе уравнение можно получить, умножив первое на 1/2. Давайте посмотрим на второе уравнение. Оно является упрощенной версией первого, где каждый член первого уравнения был уменьшен вдвое. Это означает, что любое решение первого уравнения также будет решением второго уравнения. Поскольку оба уравнения представляют одну и ту же линию, система имеет бесконечное множество решений. Другими словами, каждая пара значений (x, y), удовлетворяющая первому уравнению, автоматически удовлетворит и второе. Найдем одно из решений этой системы, упростив первое уравнение: 6x + 10y = 36 Переносим 10y в правую сторону: 6x = 36 - 10y Теперь делим обе стороны на 6: x = (36 - 10y) / 6 x = 6 - (10/6)y x = 6 - (5/3)y Это уравнение показывает отношение между x и y. Мы можем выбрать любое значение для y и подставить его в уравнение, чтобы получить соответствующее значение x, которое будет решением системы. Например, если y = 0, тогда x = 6. Если y = 3, тогда x = 6 - (5/3) * 3 = 6 - 5 = 1. Таким образом, пары (6,0) и (1,3) являются решениями этой системы уравнений.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com