Question - Solving Quadratic Equations Using the Quadratic Formula
Solution:
题目要求解方程 $$x^2 - 5x + 5 = 0$$。我们可以用求根公式（也称为二次方程的根的通用公式）来解这个方程。该公式为：\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]其中，$$a$$、$$b$$ 和 $$c$$ 分别是方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 中的系数。在我们的例子中，$$a = 1$$、$$b = -5$$、$$c = 5$$。根据这些值，我们可以将它们代入公式：\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}\]\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2}\]\[x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}\]所以，方程的解是：\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}\]\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}\]这就是方程 $$x^2 - 5x + 5 = 0$$ 的两个解。
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