Solving Mathematical Expression with Cube Roots
Claro, vamos a resolver la expresión matemática proporcionada en la imagen:
\[ (4 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^3) \cdot (5 \cdot \sqrt[3]{\frac{8}{5}}) \]
Primero, calculamos el cubo de \( \frac{4}{3} \):
\[ \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27} \]
Luego, calculamos la raíz cúbica de \( \frac{8}{5} \):
\[ \sqrt[3]{\frac{8}{5}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2}{\sqrt[3]{5}} \]
Ahora multiplicamos 4 por \( \frac{64}{27} \):
\[ 4 \cdot \frac{64}{27} = \frac{256}{27} \]
Y multiplicamos 5 por \( \frac{2}{\sqrt[3]{5}} \):
\[ 5 \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{5}} = \frac{10}{\sqrt[3]{5}} \]
Por último, multiplicamos ambos resultados:
\[ \frac{256}{27} \cdot \frac{10}{\sqrt[3]{5}} = \frac{2560}{27 \sqrt[3]{5}} \]
Este es el resultado de la expresión que se muestra en la imagen.
