Question - Solving Linear Equations Using Reduction Method
Solution:
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales que se muestra en la imagen, se pueden utilizar varios métodos, como el método de sustitución, el método de igualación o el método de reducción (también conocido como método de eliminación). Vamos a utilizar el método de reducción para encontrar los valores de $$ x $$ e $$ y $$.Las ecuaciones son:\[ 6x + 2y = 4 \]\[ 2x + y = 2 \]Primero, multiplicaremos la segunda ecuación por $$ -2 $$ para que podamos cancelar $$ y $$ cuando sumemos ambas ecuaciones.Multiplicando la segunda ecuación por $$ -2 $$:\[ -2(2x + y) = -2(2) \]\[ -4x - 2y = -4 \]Ahora, sumamos las dos ecuaciones:\[ (6x + 2y) + (-4x - 2y) = 4 + (-4) \]\[ 6x - 4x = 0 \]Por lo tanto, $$ 2x = 0 $$ y así, $$ x = 0 $$.Ahora sustituimos el valor de $$ x $$ en la segunda ecuación original para encontrar $$ y $$:\[ 2(0) + y = 2 \]\[ y = 2 \]Entonces las soluciones son $$ x = 0 $$ e $$ y = 2 $$.
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