Solving Linear Equations Using Reduction Method
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales que se muestra en la imagen, se pueden utilizar varios métodos, como el método de sustitución, el método de igualación o el método de reducción (también conocido como método de eliminación). Vamos a utilizar el método de reducción para encontrar los valores de \( x \) e \( y \).
Las ecuaciones son:
\[ 6x + 2y = 4 \]
\[ 2x + y = 2 \]
Primero, multiplicaremos la segunda ecuación por \( -2 \) para que podamos cancelar \( y \) cuando sumemos ambas ecuaciones.
Multiplicando la segunda ecuación por \( -2 \):
\[ -2(2x + y) = -2(2) \]
\[ -4x - 2y = -4 \]
Ahora, sumamos las dos ecuaciones:
\[ (6x + 2y) + (-4x - 2y) = 4 + (-4) \]
\[ 6x - 4x = 0 \]
Por lo tanto, \( 2x = 0 \) y así, \( x = 0 \).
Ahora sustituimos el valor de \( x \) en la segunda ecuación original para encontrar \( y \):
\[ 2(0) + y = 2 \]
\[ y = 2 \]
Entonces las soluciones son \( x = 0 \) e \( y = 2 \).
