Question - Solving Exponential Operations
Solution:
Para resolver la operación mostrada en la imagen, debemos aplicar la propiedad de exponentes que indica que cuando elevamos un producto a una potencia, podemos elevar cada factor a esa potencia. Usaremos la siguiente propiedad:$$(ab)^n = a^n b^n$$La operación en la imagen es $$(-7a^2b^3)^2$$. Aplicando la regla de los exponentes, podemos resolver:\[ (-7a^2b^3)^2 = (-7)^2 (a^2)^2 (b^3)^2 \]Ahora, elevamos cada factor al cuadrado individualmente:\[ (-7)^2 = 49 \]\[ (a^2)^2 = a^{2\cdot2} = a^4 \]\[ (b^3)^2 = b^{3\cdot2} = b^6 \]Por lo tanto, al combinar estos resultados, obtenemos:\[ (-7a^2b^3)^2 = 49a^4b^6 \]Este es el resultado de la operación dada.
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